共读笔记9｜《幼儿数学核心概念》第二章数感教学提示（乌鸦喝水）

活动简介

2018年，我们决定在群内开展共读好书活动，挑选与STEAM启蒙相关的书籍，一起深挖细耕，提升育儿能力，开拓启蒙思路。

当前，我们选的是《幼儿数学核心概念》，计划用2个月左右的时间读完，会定期整理群内讨论的主要内容在公众号上，方便大家回顾。

第二章数感教学提示

领读人：Jechy

领读时间：2018.1.21

主要内容：对数感的学习提出一些教学建议及方法。

通过和数量有关的教学和体验，幼儿熟悉数字，并形成稳定的有关数字之间关联的心理图像。

数感在数学学习中的地位很重要，如同音素意识在阅读中的地位。幼儿必须理解“3”，“4”的量化意义和相互间的区别，才能更熟练地进行数运算并解决问题。

阅读与思考

1.从小数字开始

教学方法：花大量时间让幼儿体验小数量

教学目的：为理解大数量打下坚实基础

总结：1-4或5是儿童最早能够识别的数量，婴儿能够感知这些小数量之间的差别，2岁半或3岁儿童似乎不用计算就能轻松、快速的识别这些数量。从婴儿到幼儿，他们的数概念逐渐发展，并成为他们解决问题的工具。 —参考3-8岁儿童的数学经验（第5版）

本书中的数学活动写真列举了一位老师在面对5岁孩子时，着重让幼儿体验小数量，如3，5或不超过10的数量。因为在没有视觉或具体的参照时，多数3-4岁幼儿都视20或者20以上的数量为“许多”。幼儿会根据自己相应年龄的认知水平，指出像100和1000这些数字是大数目，但他们并不明白100和1000究竟代表多少。说出数词和理解对应的数量存在着极大的不同。

老师花大量时间让幼儿体验小数量，利用幼儿先天的数感知能力和建构视觉数感的活动，有助于他们理解数字。他们必须明白虽然6只大象比6只老鼠大得多，但2种动物的数量或2个集合的“总量”却是一样的。

2.将数字与物体、动作、想法、符号相联系

教学方法：

1.借助实物教具，让幼儿明白数字可以用来表征数量；

2.利用声音和动作，帮助幼儿通过眼、耳、手脚来感知数概念；

3.使用语言和手势，激发幼儿进行数学讨论，展开和数有关的复杂思考；

4.通过手指、手、手势学习数概念。

教学目的：将实物、图片与数学符号联系起来，帮助幼儿理解新数字。

书中的活动案例：

1.介绍新数字时，借助干豆子、小积木、饼干等实物教具，让幼儿真正理解5，要确保他们不仅能数5个积木或画5个圆圈来表示5的含义，还能明白数字5可以用来表征数量。

2.在区角活动时，敲5次鼓，然后问幼儿敲了几下：在餐点时间，拍5次手，暗示第一轮每人最多应该拿几块金鱼饼干；在户外活动时，让幼儿先跳5下，再开始自由活动。

3.拿出一张写有数字“5”的卡片，让幼儿找出数字”5“代表的数量对应的任意物品。之后，出示一张有5个圆点的图片，让幼儿去拿相同数量的物体。

4.老师问幼儿：告诉我你有多少颗豆子？

幼儿答：5颗豆子。

老师问：你是怎么知道的呢？

幼儿答：我这样数，1，2，3，4，5。

老师问：你刚刚一个接着一个数了一遍，太棒了！还能用其他方法来表示这里有5颗豆子吗？这样提问会激发幼儿一一点数每颗豆子，或者把这些豆子分成2个一堆和3个一堆。（在幼儿已经有简单加法概念的基础上）

总结：数感并不是线性发展的—从直观具体的材料到图片，再到符号—而是一个动态的过程。

3.用视觉信息有意识地强调数感

教学方法：利用点卡、骰子和多米诺骨牌等工具

教学目的：引导幼儿获得视觉数感，帮助幼儿建立数量的心理图像。

书中的活动案例：

1. 引导幼儿关注骰子上1-6的排列模式。

2. 给幼儿介绍同一个数字的不同排列形式，增强他们的模式认知能力。以及从视觉上进行局部—局部—整体联系的认知策略。

3. 在活动2中增加颜色，比如，做1个由2个红点和2个黄点组成的4点卡。5联格、10联格上的圆点与空白格子的空间组合都是以5或10为一组出现的，鼓励幼儿从视觉上关注数量的空间排列。

4.建构数量的意识

教学方法：

1.掌握10以内数词的顺序，帮助幼儿理解一个数与另一个数之间是如何关联的。

2.利用短的数列，从0到10（对大一些的幼儿可以到20）帮助幼儿记住数的顺序。

3.判断小额数量“哪个更多”，帮助幼儿思考数量和相对量。

4.把语言、手势以及与实际生活相关的基数数量整合到活动中。

教学目的：

让幼儿明白见到的实物与他们对数量的概念化理解之间的联系。

总结：幼儿需要一个内化的数列来建构“心理数学”，包括小数字的加减。

图画书中的数学

书中推荐的四本和数有关的经典幼儿图画书，可以反复给幼儿阅读，促进他们数感的发展。

《阿诺的数数书》 ( Anno’s Counting Book 作者 Mitsumo Anno) 提供了与幼儿 (也包括成人 )探讨数字用途的有效方式。
《10个小黑点》 (Ten Black Dots 作者 Donald Crews) 书中通过数学化的转化，呈现了很多有创意的表达。
《数数看看》(Count and See 作者 Tana Hoban)
《扑通》 ( Splash 作者Ann Jonas）

实践活动

关于数数的一些小游戏

游戏一、弱拍与强拍

以3个3个的数来进行举例，具体操作是：3个一组，她就可以边点数，边说：1（弱）2（弱）3（强）4（弱）5（弱）6（强），用这种方法，就可以让她初步建立每组多个的概念。

慢慢的，她会理解，原来我们采用的数数方式，如2、4、6、8、10和5、10、15、……都是可以跟实物对应的。

游戏二、蹦蹦跳

以3个3个的数来进行举例，具体操作是：用蹦跳来实现点数，边蹦边数，1（小蹦）2（小蹦）3（蹦高）4（小蹦）5（小蹦）6（蹦高），与上一个游戏同理，只不过从点数实物变成了动作。

关于将数字与物体、动作、想法、符号相联系的游戏

游戏一、听音辨识

那天是给小奇做感官瓶子，把大米、葡萄干和积木分别放到3个瓶子里，给小奇摇晃着玩。盒子过来，说也要玩，我说好啊，那你闭上眼，我摇晃瓶子，你说说我摇晃的是哪个瓶子，摇晃了多少下。

游戏二，touch your nose

最初玩这个游戏，就是让盒子摸鼻子、躺下、起立、用左手摸左脚，这种玩快速反应的，后来我把数字也加进去了，比如，转5圈、摸3下鼻子、……

与科学小实验结合的小游戏

(以下借鉴了盒子妈妈的玩法)

游戏一、乌鸦喝水

一个瓶子，一把小石头。瓶子接水，让盒子往瓶子里扔石头，扔的时候，她会数自己扔了几块小石头进去，扔啊扔啊，最后水位越来越高，直到从瓶子里溢出。

当然，如果我现在玩，我会准备好多个瓶子，水量不同，然后分别让盒子记录每个瓶子需要多少小石头。

游戏二、食用色素类实验

用食用色素做的小实验有很多，在盒子操作的过程中，我会让她自己滴食用色素，滴的过程中，就会数滴了多少滴在瓶子里。

游戏三、彩虹糖实验

风靡一时的彩虹糖实验，我是让盒子数出彩虹糖的个数的。

群策群力

1.问：请大家讨论对概念的理解

今日分享的內容非常丰富，这部分内容对我最有启发的有两处：1.强调语言引导的重要性。尽管实物材料、图片、数字符号在数学学习中非常重要，但它们本身并不会自动产生数学理解。只有语言能够凸显出与操作材料相关的数学意义，将实物、图片与数学符号联系起来，让孩子注意到这些基本的数学概念和技能。书中举了一个例子，老师看到孩子用说出有5颗豆子后，问孩子是怎么知道的。孩子点数后，老师继续问还能用其他方法表示这里有5颗豆子吗。（比如分两堆）这样可以引导孩子用不同方式去判断有多少颗豆子。2.强调对小数的理解。配套视频里的老师给孩子准备了小木棍、积木这些材料，每次活动围绕一个数进行探究（3、4、5），孩子先是自己用固定数量材料摆放，依次说出自己的想法，然后老师再引导大家观察各自作品的异同，在讨论过程中理解构成4、5的不同方式。(陶陶妈妈)
我觉得让孩子学会点数的目的是为了让他逐步了解数这个抽象概念，比如5个草莓是5，点一遍是5；5个柚子也是5，点一遍是5；当习惯点数后，他们就会逐步建立这种抽象概念，5可以代表所以是5个个数的东西；一旦已经清楚建立这种概念，其实也没有必要强求一定要去点数，或者不点数就能知道多少了？（Amy zhou）
我觉得点数是有助于建立抽象概念没错，但是一一对应的作用似乎又不止于此（吉）
我理解让孩子对小数直接进行感知，是让孩子建立一些图式或者模式，利于对大数的认知。（洋葱妈妈）
还有一个方面，就是理解大数的构成方式。大家看看这一章的教学视频，老师给孩子创造机会去探索3、4、5的构成，孩子用3根、4根棍子、5个积木摆成的形状各异，在表达各自作品想法时，老师适时的引导观察作品异同，按照4 1、2 3的构成做分类。(陶陶妈妈)
还有这种不用点数就感知，是跟排列关系有很大关系的（Amy zhou）
除了点数，还有其他方式知道基数。比如5颗豆子，可以分成2颗一堆、3颗一堆，2、3都是不需要点数直接视觉感知出来的。(陶陶妈妈)

2.问：积木、多米诺骨牌、麻将等工具的数学作用？

大家积极讨论了积木、多米诺骨牌及小时候就玩的麻将对数学启蒙的作用，还有“瞬间识数”的详解，欲知详情请进群😄

3.问：我们成人会超过4，但是8910你乱排列，成人也很难直接感知出来的，然后我们需要训练的是，把超过4以上的分解成不同的排列方式，通过心里的简单计算，直接说出来，是这样吗？（吉）

我理解，小数的感知是为了理解大数的构成做准备。我们要做的不是自己去把4以上的数分成不同的排列方式，让孩子通过简单的计算，直接说出来。而是通过3-5这些小数的各类活动，让孩子真正理解数量含义，为以后的数运算做好准备。让孩子真的理解数字的数量含义。
比如上面我和陶陶拿3-5个东西做的搭建。3个棍子时，他会关注到同样数量的材料搭建出来的内容不一样，问他这些作品的共同点，他就会说都是用了3根棍子，其实就是强化这章的核心概念2“数量是集合的属性之一，用数字来表示具体的数量”。
再比如拿5个积木，问他有哪些相同的地方，他关注到3个东西都用到了2个积木直接放一起，其他3个积木放的位置不一样，其实就是帮助他理解5可以由2、3构成。在核心概念3里讲到的概念性目测就说明了孩子不用点数说出6点，是在理解了2个3可以组成6的基础上做出的结果。那么孩子怎么就理解了2个3可以组成6呢？除了点数，还需要给孩子操作、接触图片、实物的机会，在适当的语言引导下，让他自己去理解数量构成方式。这就回到了数感的定义：“理解一个集合的数量以及用数来表达这个数量的能力。”(陶陶妈妈)
我还是不太理解啊。。比如六变成2个3，不就是帮助孩子理解6=3 3吗（吉）
这个6如何构成，应该是让孩子自己探究发现，不是我们给他呈现出排列形式，他就可以直接理解了(陶陶妈妈)
是自己发现啊。。但是是我们摆成这样让孩子去发现啊。。发现什么呢？发现的结果就是6=3 3，6=4 2啊（吉）
嗯，我想说的是，可以试一下不是我们摆出来，而是就给孩子6个实物，看他怎么摆。他自己去总结摆出的不同样式里有什么异同，再总结出数可以怎么拆分。(陶陶妈妈)

视频(书中所带视频)中这个活动非常典型。5个积木，孩子搭出来的样子都不一样。老师在引导孩子观察这些积木作品有哪些一样，哪些不一样。有的孩子就观察到，有一类作品相同之处是4个积木排一行，不同之处是另一个积木放在旁边，这是4 1的构成。还有一类作品相同之处是3个积木排一行，另两个积木放在不同位置，这是3 2的构成。所有作品的共同点都是5个积木。
这种过程与我们直接摆给孩子让他找规律的差别在于，1.可以给孩子表达创意的空间，比找规律更有趣。比如你看视频里，老师让孩子在表达自己搭建的是什么时，有孩子兴奋的说，我这个是正方形，正方形有4条边。我让陶陶拿5根棍子摆时，他特得意的告诉我是汪汪队中路马的标志。(陶陶妈妈)
关于这个，我有一个小游戏可以分享……不过不知道适不适合，凑8游戏（Nikki）