七个圆片每个圆片代表一个数（0除外）可以摆出13699个数、42个两位数。
即：7个数可以摆出1位数7个，两位数42个，三位数210个，四位数840个，五位数2520个，六位数5040个，七位数5040个，所有数等于7+42+210+840+2520+5040+5040=13699。
一位数个数：7个。
两位数个数：7×6=42个。
三位数个数：7×6×5=210个。
四位数个数：7×6×5×4=840个。
五位数个数：7×6×5×4×3=2520个。
六位数个数：7×6×5×4×3×2=5040个。
七位数个数：7×6×5×4×3×2×1=5040个。
七个圆片可以摆出21个数字和63个两位数。可以从以下三个方面来解答这个问题：
1. 一个圆片上的数字可以是0-9中的任意一个，所以单独一个圆片可以摆出10个不同的数字。七个圆片可以摆出的所有数字的组合为10的7次方，即10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000,000个。
2. 考虑到两位数必须要有两个圆片参与配对，可以将这七个圆片分成三组：两个、两个和三个圆片。根据排列组合的原理，两个圆片中配对的可能性为10 x 10 = 100种，三个圆片中配对的可能性为10 x 10 x 10 = 1,000种。因此，七个圆片可以组成 2 x 100 + 1,000 = 1,200 个两位数。
3. 在组合中，当圆片都是不同的时候，有7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5,040种组合方式，即可以组成5,040个七位数。根据数码的重复组合规则，当其中存在数字重复时，重复的数字可以放在不同的位置上，因此有更多的组合方式。
综上所述，七个圆片可以摆出21个数字和63个两位数。求解过程中可以运用到排列组合的知识，既有数学功底又要有创意思维。
