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文 | 如梦史馆
编辑 | 如梦史馆
引言风吹沙研究的重大进展，得益于高效的成像测速技术以及基于离散元素方法的数值模拟，取得了重要进展。
介绍主要观点，近期从风洞实验中获得的实验发现，侧重于当颗粒与床面碰撞、反弹并弹射其他颗粒时在床面附近发生的物理过程。 介绍理论和数值方法，讨论非稳态和非均匀条件下的沙粒输运动力学
首次确定了沙粒输运的主导模式，称为跳跃，它由颗粒以一系列弹道轨迹运动，当颗粒与土壤碰撞后产生新的喷射颗粒的飞溅。
风洞实验和数值模型重新考虑假设，盐跳长度和颗粒速度实际上与风的强度无关，导致了输送定律的二次比例，而不是立方比例，数值模型表明，在中等风速下，剩余底部剪切应力等于动态阈值Shields数，但在非常强风下会消失。
进行了大量的现场和风洞研究，以进一步细化对风沙运输过程的理解，得益于成像技术的改进，粒子图像测速术和粒子跟踪测速术，现在可以更准确地描述盐跳云。
这个靠近床面的层，称为盐跳或运输层，可以识别为大多数颗粒被运输的区域，超过75%的总质量通量在这个层内被运输。 颗粒浓度如此之高，以至于气流速度被严重减慢。
风力增加会导致颗粒浓度增加，从而导致床面附近的气流速度降低，新的平衡颗粒速度几乎不变。相反，在盐跳层以上，颗粒浓度要小得多，气流几乎不受颗粒的影响。
盐跳层以上的颗粒速度随风力增强而增加，另一个重要特征是颗粒具有较大的速度波动，盐跳颗粒表现出平尾的非高斯速度分布。 从风洞实验获得的典型垂直速度分布，以及测量到的床面附近的分布。
颗粒浓度方面的重要结论是，风速的增加主要导致运输层内颗粒浓度的增加，几乎不改变颗粒速度。 运输层的垂直范围也不受风力的影响。
比例律是通过欧拉方法获得的，通过这些技术，只能评估局部量，如颗粒速度和浓度。 旨在表征盐跃颗粒轨迹的拉格朗日方法要少得多，因为它们受到严格的操作要求。
这些要求要求在适度的风切变应力下工作，此时运输层内的颗粒浓度足够低。 显示从沙粒捕捉测量中获得的不同Shields参数下的垂直通量分布Φx的示例。 这些分布与指数律强烈偏离，并呈现出平尾，这与颗粒速度分布相似。
这些结果直接证实了平均盐跃长度与风强度的不变性，这一特点源于运输层内气流与沙粒之间的强耦合。风力的增加主要导致颗粒浓度的增加，但颗粒速度几乎保持不变。
在盐跃层内，颗粒速度主要由盐跃颗粒与沙床的碰撞过程所控制，更确切地说，碰撞速度会调整其大小，以使碰撞事件引起的平均置换量降至一个。
发生在一个关键的碰撞速度下，该速度仅取决于沙粒的机械特性，并且按照p gd进行比例缩放。在输运的平衡状态下，盐跃层内的颗粒速度以及盐跃的跃跃不会随风强度变化。
溅射过程是一种颗粒撞击床面、反弹并喷射其他颗粒的过程。 对于理论和数值方法而言，对这个过程的描述是关键因素，由于在盐跃的稳定状态下，靠近床面的浓度和速度梯度很大，即在风洞中进行可靠的测量是困难的，这对于未来的实验是一个挑战。
溅射过程在某种程度上是在一些人工条件下进行分析，在计算机模拟中，在非常小的输送速率下进行的风洞实验，以及在模型碰撞实验中，将单个颗粒或沙粒推入静态床层中的类似颗粒。
在颗粒碰撞到颗粒床上后，可以确定两个不同的输出：撞击颗粒的反弹和溅射颗粒的集合。 基于模型碰撞实验，已经确定了反弹颗粒和溅射颗粒的重要特征，基于离散元方法的数值模拟通常会证实实验结果。
颗粒的盐跃轨迹与长度反弹过程的一个重要特征是，在擦碰撞角的情况下，后者并不是对称的，模型碰撞实验表明，在擦碰撞角情况下，反弹角大于入射角，而对于高于20°的撞击角，反弹角小于入射角。
ez随着撞击角的减小而增加，在撞击角小于20°时值大于1。 这种从水平到垂直方向的转化对于维持盐跃运动是必不可少的。 在稳定运动中的盐跃颗粒必须要平均每次跳跃时达到相同的高度。 在跳跃的上升阶段，盐跃颗粒会经历垂直空气阻力，从而耗散能量。
为了完全描述反弹过程，引入第二个恢复系数e是方便的，其定义为反弹速度与撞击速度的比值：e = ξr/ξi。 知道这两个系数，ez和e，就足以表征反弹过程。
产生溅射颗粒的临界速度的存在是溅射过程的一个重要特征，临界撞击速度ξc设置了在运输平衡状态下盐跃颗粒的速度。 在平衡状态下，溅射颗粒的净产生应该为零。
这要求盐跃颗粒的平均撞击速度不应超过ξc， 传输的理论模型，表明撞击时的平均颗粒速度u0↓约为ξc的一半。 溅射颗粒数量与撞击速度的线性依赖表明，溅射过程主要受动量传输驱动，而不是能量。
基于能量传输的碰撞过程会导致溅射颗粒数量与撞击速度的二次依赖关系：ne j ∝ ξ 2 i /gd。 为溅射颗粒数量与撞击角之间的依赖关系提出了功能形式。 Werner和Haff提出了一个简单的函数：fe j ≈ 3 sin θi。
根据动量守恒，本应预期fe j ∝ ，根据实验结果并非如此。要完全描述溅射过程，除了溅射颗粒数量外，还必须指定溅射颗粒的起飞速度和角度。 模型碰撞实验显示，溅射颗粒的平均起飞速度与撞击角独立，对撞击速度不敏感。
已经提出了几种分布规律，如指数函数、伽玛函数和对数正态分布。 所有这些分布都是描述实验数据的良好候选方法，很难在它们之间区分。
溅射颗粒的平均起飞角度发现与撞击速度独立，对撞击角度弱相关，它从擦碰撞角的80°变化到法向撞击的90°。 起飞角度的分布函数P被证明可以很好地近似为一个圆形正态分布，其方差s 2几乎与撞击速度和角度s ≈ π/8无关。
应强调上述溅射过程的图像，基于描述入射颗粒与静止床之间的单个碰撞事件，在考虑沙子运输的平衡状态时，可能会在给定的表面积内在短时间内发生多次碰撞事件。 一般认为，碰撞事件可以视为单独独立碰撞事件的集合。
大多数理论和数值模型都是基于这一假设进行的，后者可能在适度的风速下是合理的，但在更高的风速下可能会失效，因为撞击率是Shields参数的增函数。
除了风洞实验外，还进行了数值和分析研究，以试图理解和预测盐跃，介绍基于颗粒相拉格朗日描述的方法，其中颗粒轨迹被明确计算，然后简要介绍已经开发的基于欧拉描述的方法。
在基于显式计算颗粒轨迹的拉格朗日方法中，盐跃的稳态是通过迭代过程确定的，从床面出发，跟踪具有一系列初始速度的颗粒轨迹，直到颗粒通过积分Eqs. 16和17返回到床面，并假定初始对数风速剖面未受干扰。
计算颗粒速度随高度的分布演化，从而允许确定颗粒浓度和颗粒剪切应力的剖面，通过对其进行平均，使用混合长度假设，将颗粒剪切应力的平均局部值更新到风速剖面。
标准拉格朗日方法整个过程重复迭代，直到达到稳态，该模型使用了从颗粒在床面上的撞击实验中得出的溅射函数。Werner模型的一个精化版本，能够考虑各种大小颗粒的混合物的传输。实施了扩展到多分散床的溅射函数。
这些离散模拟能够重现实验室和实地测量的剖面平均颗粒和空气速度以及颗粒浓度，特别地，模拟中，发现风速范围内获得的空气剖面呈现出一个焦点，焦点以上的斜率随着风速的增加而增加，焦点以下的斜率随着风速的增加而减小。
由此带来的结果是床面剩余的空气剪切应力随着风速的增加而减小，对于适度的Shields参数，后者大约与动态阈值Shields参数S ∗ d 的数量级相同，在大的Shields参数下消失。
在过去还开发了其他拉格朗日方法，可以引用数值方法，该方法是通过解与Werner模型相同的方程，但在计算适用于床面的边界条件时，明确地纳入溅射函数的低速矩。
更确切地说，使用溅射函数的平均值和第一个速度矩来计算在稳态条件下在床面上颗粒和颗粒动量的平均交换，假定喷射颗粒的速度分布是半高斯分布。
发现这种简单的数值模拟能够重现气体和颗粒流动的大多数测量特征，其中包括平均气体和颗粒速度的剖面形状，浓度的指数衰减以及总颗粒通量与Shields参数的测量依赖关系。 使用单个自由参数的数值模拟能够重现稳态盐跃的观察特征，这一事实为更好地理解该过程提供了可能性。
在最近的拉格朗日方法中，还可以提到基于离散元方法的方法。 与以前的方法相比，D.E.M.能够同时解决颗粒的运动和它们的相互作用，包括颗粒之间的碰撞和流体阻力。
在这些简化方法中，颗粒轨迹的分布被替换为单颗粒模式或两种模式，包括弱能量和高能量模式，分别对应于快速撞击颗粒和缓慢喷溅颗粒。
欧拉模型是一种替代和互补的方法，与拉格朗日方法相比，不需要明确计算颗粒轨迹，而是基于将颗粒相描述为一个以局部平均颗粒速度和浓度为特征的连续体。
进一步的步骤是在速度分布中包含更高的矩， 更好地参数化颗粒速度分布的另一种方法是将颗粒速度分布考虑为两种有效的种类，即爬行颗粒和盐跃颗粒。
仅专注于对于平衡态传输的描述，其中侵蚀和沉积过程完全平衡，另一个有趣且重要的问题是在系统脱离平衡状态时对于非平衡传输动态的描述，想象一下风突然加速，质量流率不会立即适应其新的平衡值。
饱和长度先验地受到了风速、颗粒速度和颗粒浓度达到平衡值所需的复杂机制的驱动。 有几个长度尺度可能是饱和长度的候选者：传输对风的负反馈所需的长度，从沙床排除新颗粒所需的长度，盐跃长度ls ，以及加速新颗粒所需的长度。
结论描述了目前在颗粒尺度和传输层尺度上控制风沙输运的物理机制，对单一分散球形颗粒组成的平坦和水平床上的盐跃传输的平衡态有了一个连贯的画面。 一个重要问题是盐跃传输关键特征与颗粒直径的关系。
另一个重要问题是空中碰撞的作用，大多数理论和数值方法忽略了空中碰撞。 这个假设可能对于适度的Shields参数是合适的，但预计在更高的Shields参数下空中碰撞会发挥突出作用。
,1、Anderson, 《A review of recent progress in our understanding》，1991年。
2、Anderson, 《Simulation of aeolian saltation》，1988年。
3、Haff，《Wind modification and bed response during saltation of sand in air》，1991年。
4、Andreotti, 《A two-species model of aeolian sand transport》，2004年。
5、Andreotti, 《Measurements of the aeolian sand transport saturation length》，2010年。
