模型如下图，在圆形磁场边界点同速异速发射相同的粒子，由于速度大小是相同的，轨迹圆半径大小是相等的，速度方向不同，所以处理方法是旋转圆法，本质就是圆与圆的相交问题。
作图方法：从边界速度开始作边界圆，旋转到另外一个边界圆。
☞最远距离就是小圆直径。
轨迹圆和磁场相交有三种情况。
一：轨迹圆小于磁场圆的特点
①只有部分磁场边界会有粒子到达。
② 入射点和出射点连线(弦、位移)最大值为轨迹圆的直径。
③粒子在磁场中运动再次到达磁场边界的最长时间为转动周期T。
例题：图中的虚线为半径为R、磁感应强度大小为B的圆形匀强磁场的边界，磁场的方向垂直圆平面向里。大量的比荷均为q/m的相同粒子由磁场边界的最低点A向圆平面内的不同方向以相同的速度v₀射入磁场，粒子在磁场中做半径为r的圆周运动，经一段时间的偏转，所有的粒子均由圆边界离开，所有粒子的出射点的连线为虚线边界的1/3，粒子在圆形磁场中运行的最长时间用tm表示，假设q/m、R、v₀为已知量，其余的量均为未知量，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则（ACD）
【解析】
所有粒子的出射点的连线为虚线边界的1/3，磁场圆上只有部分粒子分布，说明粒子的轨道半径小于磁场圆半径，且最远点为轨迹圆的直径。动态变化如图所示：
圆心角为120°，轨迹圆半径r=√3R/2，最长时间为弦最长所对应的时间，tm=πm/qB=πr/v₀.
二：轨迹圆大于磁场圆特点
①磁场边界各点都会有粒子到达。
② 入射点和出射点连线(弦、位移)最大值为磁场圆的直径。
③入射点和出射点间连线越长,粒子转动轨迹对应弦长越大,粒子在磁场中运动时间越长；当弦长为磁场直径时,粒子在磁场中运动时间最长。
例题：如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界的一点,大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速度大小为v₁，这些粒子在磁场中运动时间最长时，速度偏角60°;若粒子射入速度大小为v₂，这些粒子在磁场中运动时间最长时，速度偏角为120°，则v₁∶v₂=____。
【解析】若轨迹圆小于磁场圆，最长时间为一个周期，速度偏角为360°，最大圆心角小于360°，轨迹圆大于磁场圆，最远距离为磁场圆直径。
r₁=R，r₂=R/2cos30°。
三：轨迹圆等于磁场圆特点
①平行射入，汇聚于一点。即磁聚焦现象,粒子射出圆形有界磁场时汇聚于与速度垂直的直径端点。
②在磁场边界某一点以等速异向发射,平行射出，即磁发散现象,粒子射出圆形有界磁场时速度方向相互平行且均垂直于过入射点的直径。
③磁聚焦和磁发散具有对称性和可逆性。
④粒子运动的最长时间为T,最长轨迹为圆的周长。
例题：如图所示，
ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v₀的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：
（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
（2）此匀强磁场区域的最小面积。
【典例】如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向里。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，所带电荷量均为q，运动的半径为r，在磁场中的轨迹圆所对应的圆心角为θ。
①若r＝2R，θ=60°时，粒子入射点和出射点距离最大；粒子在磁场中运动的最长时间为πm/3qB。
②若r＝R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，则圆心角θ为30°
③若r＝R/2，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，则圆心角θ为150°
