一个最大值的求解
若x, y 是实数，且满足
求x y的最大值。
解法1：设s=x y, 则有，xy=t,
显然 xy≤/4, 即t≤/4 (1)
（x y）(x2-xy y2) s/4=15/2
(x y)［(x y)2-3xy］ s/4=15/2
-3st s/4=15/2
s3 s/4=15/2 3st≤15/2 3/4 (此处带入了（1）式）
s-30≤0
(s-3)( 3s 10) ≤0
右边的式子大于零，
因此：s-3≤0
因此x y的最大值为3.
取得最大值时候x=y=3/2
解法2： 令p=x y, q=xy,
对于根式里的第二项大于零，所以3-p≥0, p≤3,
因此x y≤3, 即x y的最大值为3.
