拉格朗日乘数法秒了。
2024云南师大附中月考(9)。
愿拉个老二来秒它。已经知道了a乘a、b乘以a加八b是等于四的，把它移一下，减四就等于零。所以就连这个函数等于要求的目标函数a加四b，a加四b加上拉姆达b的ab，a加八b。
为什么可以这样做？这就是朗的精髓，精华。因为这坨已经等于零了，那么大乘以一个零，反正一直是等于零，就可以这样子去做。这个是粗略的讲一下。不知道朗是什么东西，但是一定要知道它的步骤。开始来求答。
·先求关于a的导，然后再求关于b的导，再令它们都等于零。
·先关于求a的导会是什么？一加拉求导应该要会求，求导都不会求。高中等于是没学，等于零，这个做一试。
·这里求导求文导是四加上朗达贝的a平方加上一十六ab等于二。连力一二四就能推出二ab加上八b平方除以a平方加上一十六ab等于四分之一。
·最终继续可以推，再结合a加八b，ab加八b等于四，结合尾最终能推出三十二的b三次方等于四，也就是b的三次方等于二分之一，等于三十二分之四，bbb等于二分之一，b等于二分之一，b等于二分之一带到这个里面去。
·最终就能得到a平方减去四a加四a减八等于零，给它配方等于十二。因为a、b都是正数，都是正式数，所以a加二等于根号十二或者负的根号十二，负的要舍去，所以a加二就等于a，就等于二倍，然后三减二，a就等于二倍，刚好三减二，b等于二分之一。
·这个时候a加四b就有最小值，其实ab都求出来了，就是二倍根号三减二，然后加上四乘以二分之一，就是等于二倍根号三，最小是二倍根号三，这就拉个老二常说法。
·一步也不能说一步解决，就是很快没有思路的情况下就这样做。但是这题还有很多种简便的方法，包括万能开法。万能开法说这个题初中生都可以做，何况是高考、高中生。
·但是还要讲另外一种不是万能开法，能k法的可以对它进行配凑。这个题减法很多，方法很多，但是还是有同学不会做，没有思路，就运拉个老人乘除法，我讲了很多次了。
·再讲另一种方法，因为ab是大于零的，正式数发给你，所以通过这个目给出的条件是指同时除以b，两边同时除以b，就变成了a乘以a加八b等于b分之四，整理一下，就是a平方加上八ab等于b分之四，要求的数字，给它平方要求的设置也是一个正数，因为ab都大于零，给它平方就能得到一个什么东西，就等于。
·然后再把a平方这些相关的设置带进去，最终得到一个十六b平方加上b分之四，加上b分之四，所以b分之四又能给它拆成十六的b平方加上b分之二加上b分之二，这一点就用君子不等式，大于等于三倍的开三次方，十六ab平方乘以b分之二乘以b分之二等于三倍的开三次方，十六乘以四乘以四就是四乘四乘四，四的三次方就是三乘以四等于一十二，这一坨的平方等于一十二，那么这一坨就大于等于根号，一十二根号一十二是二倍根号三，也是二倍根号三。
方法很多，还有万能q法，万能q法在初中都用烂了，高中一样可以用。
