极限存在，是用来判断某个式子是否收敛的充要条件，主要应用在数列、数项级数、函数、反常积分、函数列和函数项级数，每个方面都对应一个柯西准则。极限存在准则具体有两个，分别为： 单调有界准则。如单调递增又有上界者，或者单调递减又有下界者。 夹逼准则。
如能找到比目标数列或者函数大而有极限的数列或函数并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者函数必定存在极限。
极限存在的意思是：当x取某个值时，将此x代入函数或表达式时，可能能够算出某个值，也可能根本不可以代入，因为在代入时，出现了如分母为零之类的不合理情况。
但是，当x趋向于这个值的过程中，每次算出的值越来越趋向于一个定值，或者说越来越接近、无限接近这个定值。我们就说该函数在这点的极限存在。
