“极限不存在但趋近无穷”指的是函数在某点的极限值不等于该点的函数值，而是趋于无穷。
具体来说，对于某个函数f(x)，如果它在某点x0的极限值不等于该点的函数值f(x0)，那么我们就说这个函数的极限在该点不存在。而“趋近无穷”则指的是函数在某点的函数值趋于无穷，即当x趋于x0时，f(x)的值无限增大。
例如，考虑函数f(x) = 1/x在x=0处的极限。虽然该函数在x=0处的极限值为无穷大（因为当x趋于0时，f(x)的值会趋于无穷大），但是该函数在x=0处的函数值f(0) = 1/0 = 无穷大，因此该函数的极限在该点不存在。
需要注意的是，极限不存在并不意味着函数在该点的函数值没有意义。例如，在实数范围内，正无穷和负无穷都是实数，它们都有意义。但是，如果函数的极限值趋于无穷大，那么我们就说这个函数的极限在该点不存在。
