先来看一下作品的效果：
效果不错吧！
那就一起动手制作吧！
可以先作出相关的点，再用多边形（polygon）指令，这是一种思路。
然而，这么多个多边形，都要先作出相关的点，再作相应的多边形也不容易！
那么，还可以怎么解决呢？
我们先看黄色矩形部分，假设已有q1，则
q2 = 位似( q1, 1 / 2, (1, 1) )
q3 = 位似( q2, 1 / 2, (1, 1) )
具体的，可参照下图来理解：
位似（Dilate）指令：
位似( <几何对象>, <位似比>, <位似中心> )
- 由上图可见，B'就是B以(1,1)为中心，按1/2的比例进行缩放。
- 即：B' = 位似( B, 1 / 2, (1, 1) )
- 而q2的其他顶点也可看作是对应的q1的顶点，以(1,1)为中心，按1/2的比例进行缩放。
- 于是：q2 = 位似( q1, 1 / 2, (1, 1) )
- 同理可得：q3 = 位似( q2, 1 / 2, (1, 1) )
- 至于蓝色正方形部分，也是一样的操作。
由此，可以写出相关指令：
即：
来看一下迭代列表（IterationList）指令：
迭代列表( <表达式>, <变量>, <起始值>, <次数> )
这里，对l1稍作解释，l2同理：
不过，我们需要的是逐一显示这些矩形、正方形。而且，显示顺序为：矩形、正方形、矩形、正方形……
我们用滑动条n来控制逐一显示：
n = 滑动条(0,11,0.001)
【n的范围与增量为什么要这么设定？看完本文即可知其缘由。】
先看需要呈现的效果：
于是，可利用表格区来实现：
- 在A1,A2,A3分别输入1,2,3
- 在B1输入=如果(n ≥ 2A1 - 1, 元素(l1, A1))
- 并下拉B1填充
- 在C1输入=如果(n ≥ 2A1, 元素(l2, A1))
- 并下拉C1填充
其中，元素（element）指令：
元素( <列表>, <元素位置> )
至于操作请见下图：
请自行选中B列，设置为黄色；选中C列，设置为蓝色
那么，红色圈中的文本如何显示出来呢？
可以用设置标题（SetCaption）指令：
设置标题( <对象>, "<标题文本>" )
有多个对象需要设置标题，这里偷下懒：
即：D1,D2,D3分别为2,8,32；E1,E2,E3分别为4,16,64。于是：
设置标题[B1,"$\large\frac{1}{" D1 "}$"]
设置标题[B2,"$\large\frac{1}{" D2 "}$"]
设置标题[B3,"$\large\frac{1}{" D3 "}$"]
设置标题[C1,"$\large\frac{1}{" E1 "}$"]
设置标题[C2,"$\large\frac{1}{" E2 "}$"]
设置标题[C3,"$\large\frac{1}{" E3 "}$"]
【其实，这么有规律，应该是有快捷方法的。不过，啊K试不出来，如果您有其他方法，欢迎留言。】
选择用设置标题的方法，是因为可以和多边形一起出现，且可微调位置。
最后一个正方形，即为：
poly2 = 多边形((7 / 8, 7 / 8), (1, 7 / 8), 4)
当n分别等于1,2,3,4,5,6时，黄色矩形、蓝色正方形开始逐一显示。
若7 ≤ n ≤ 8时，显示poly2；8 < n < 9，平移poly2；9 ≤ n ≤ 10，poly2逐渐变小直至消失。
那么，可以如何做？
其中，平移（translate）、向量（vector）指令：
平移( <几何对象>, <向量> )
向量( <起点>, <终点> )
而点I的位置可根据需要达到的效果，再进行调整。
至于q2其实是将多种情况写在一起：
按一定的比例缩放，而且，比例是由1到0，即有逐渐变小的效果
这么做的好处是，只需设置一次标题与显示条件：
q2的标题为$\large\frac{1}{64}$，显示条件为n ≤ 9。
▪ 逐渐显示文本1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64，并且与多边形的显示同步。
也就是n为1时，开始显示“1/2 ”；n为2时，开始显示“1/4 ”；……；n为6时，开始显示“1/64”。
如何达到这个效果呢？
序列即sequence，分数文本即fractiontext
这是将“1/2 ”，“1/4 ”，……，“1/32 ”，“1/64”分别作为一个整体，再分别固定在某一个点上。
l5怎么理解呢？
如下图，n>6时，即为""。所以，不影响显示。故，n的范围无需限定。
▪ 当最后一个正方形“消失”后，显示文本=1-1/64，再显示文本63/64。
也就是当n大于等于10，显示文本=1-1/64；当n等于11时，显示文本63/64。
于是：
text1 = 如果(n ≥ 10, 公式文本("\textcolor{white}{=1-}\frac{1}{64}"))
text2 = 如果(n == 11, 公式文本("=\frac{63}{64}"))
其中，需将text1设置为粉色。
又或者让text1 = 如果(n ≥ 10, 公式文本("=1-\textcolor{#FF6699}{\frac{1}{64}}"))
再将text1设置为白色。
只要拉动滑动条n，即可看到动态演示的效果。
想用按钮的话，只需要创建两个按钮。
一个是初始化按钮，脚本为：赋值(n,0)
一个是演示按钮，脚本为：启动动画(n)
- 我们将整个作品的制作拆解成多步，再逐一解决。
- 并且，只用一个滑动条来控制。于是，演示时，只需拉动滑动条即可。
- 另外，用按钮来控制的话，其脚本也很简洁。
想要获取源文件？请点赞、转发、评论本文！
