写在前：本文纯属图一乐，请勿当真，请勿上纲上线！
假设你穿越到斗破大陆，附体到一名婴儿的身上，完全随机的出生条件，没有任何金手指的帮助，也没有所谓的穿越者“精神”属性加成。你对斗破大陆的先验知识完全被清空，现在你就是一个地道的土著（而不是萧炎那种开挂的天之骄子），你这一生最终会是什么样的实力呢？下面我们认真地论证一下。
- 斗破大陆的阶级划分——直观的例子
斗破大陆等级森严，实力为尊。在这里，没有实力，你将寸步难行（悲惨的现实啊）。斗破大陆的实力划分是：斗之气，斗者，斗师，大斗师，斗灵，斗王，斗皇，斗宗，斗尊，斗圣，斗帝。
我们以明朝的社会阶级为例，来直观展示各个境界的实力。注意，这里的“阶级”指的是其能调动的社会资源，而不是“士农工商”这样的简单划分。
凡人：明朝时候的乞丐，流民，卖身为奴等人群。他们的生命无人在乎，随意被蹂躏践踏，是社会上最卑微、最底层的存在。
斗之气：底层的农民，守着自己的一亩三分地不至于饿死，有基本的人身自由。然而一旦遇到天灾人祸（某大能心情不好，随手一挥），极易受到波及，生存状况极其堪忧
斗者：有基本的生存技能，在自己村有一定地位，甚至可以到小镇上去混口饭吃。类似泥瓦匠、木匠等有一技之长糊口的人。
斗师：县级底层吏，富商、秀才等人。他们已经掌握一定的社会资源，过上了舒适的生活，在自己的生活地盘上得到尊敬，是普通百姓羡慕的对象。然而他们知识刚刚迈入修炼门槛而已，在更高级的人面前远不够看。
大斗师：县主簿、举人。虽然只是最末流的官（举人早晚也能混一个当当，哪怕是九品），但是他们和上一个境界天差地别，这是一种身份的蜕变，代表着真正迈入了修炼的正途。
斗灵：知县，刚考上的进士等。小地方的土皇帝、横着走，在此处几乎说一不二。而对于刚上榜的进士来说，更是前途无量，他们中的绝大部分都成就了斗王乃至更高的实力，因此很多区域级别的豪强势力很乐意拉拢他们。
斗王：州级衙门的知州、府级衙门的通判等。他们已经摆脱了低级官员的范畴，能够飞天遁地，在所在区域内拥有巨大的影响力，已经可以称为高手。
斗皇：知府（类似当今市长）、六部郎中等等。即将迈入高级官员的他们，在自己的地盘上说一不二，极富影响力，有较大的权势。但是拿到更广泛的范围上看，又有些力不从心，不够出众。是大势力的底层，普通民众能看到的天花板。
斗宗：六部侍郎、按察使、顺天府府尹等。为实权高级官员，掌握一地或全国某范围领域的大权。他们通常是顶级势力的中坚和骨干力量，是能够被声名显赫的大组织看上并拉拢的对象，有些影响力已经超出自己领域的范围，其中的佼佼者在全大陆都有一定的名声。
斗尊：大部分高级官员，如内阁成员、六部尚书、都御史等等。虽然都属于斗尊，但是不同人的实力方差极大。部分天赋绝顶之人，已然到了半圣地步，距离斗圣也只是一步之遥，一个契机就能迈入斗圣（严嵩任内阁首辅时在内阁的徐阶、张居正等）。有的斗尊实力很强，虽然未曾达到斗圣，但是名气极大，斗破大陆上充满了他们的传说（如于谦，王阳明等）。大部分的斗尊一辈子卡在这个境界，不上不下，既没有前者的实力，也没有后者的名气（如闻渊、杨巍等）。无论如何，他们都是真正的肉食者，是无数官员心中的顶级存在。
斗圣：明朝部分弱势皇帝（如幼年万历），以及极个别大权在握的大臣（如张居正，严嵩，徐阶等人）。基本可以按照自己的想法行事，规则的制定者，几乎没有他们做不到的事情，斗尊在其面前都要卑躬屈膝。然而在牵扯利益巨大的情况下，也不得不做一些妥协，忍受一些批评。
斗帝：对应明朝个别强势的皇帝和大部分普通皇帝，如朱元璋、朱棣等。是至高无上的存在，天下无人可比拟。极其稀少，已然成为传说，不显于世间。已经改造了自身基因，自己的后人也因此受益、享受千秋外代。
2.你会是什么实力呢？
2.1 IMF模型
首先，我们需要知道各个阶段实力所占据的比例。小说中只是模糊地提及晋级之难，那么有多难呢？我们不妨构建一个比例模型，参考天体物理学中的IMF理论
其中
这里的
代表质量为M的恒星的概率密度。我们只需要简单地理解为
为质量为M的恒星诞生的概率。根据我们学过的概率论知识，我们对其进行积分，使其结果为1，求解，我们即可得到恒星的概率密度
2.2 IMF到斗破世界观下
从凡人到斗帝一共十二个等级。不同境界的实力差距有多大呢？小说没有定量的描述，但是根据原文中某一段路程，萧炎斗皇的时候需要半个月，突破斗宗后只需要5天来算，我们粗略地把不同境界的速度差异定为三倍。那么假设凡人的速度为1，斗帝的速度将是177147。
有个基本的参照后，我们假设普通人在IMF下的质量为1（M代表境界，凡人的M不在1以下是为了符合小说中凡人占绝大多数的设定）。假设不同等级的速度度量自身的实力，那么根据天文学中的质量光度关系
这里的L代表速度。那么当斗帝的质量为31.5时，斗帝的速度约为凡人的速度177147倍。类似的方法算出不同的境界对应的“质量”，从凡人到斗帝，“质量”分别为1.0, 1.3687381066422017, 1.873444004574479, 2.5642541997214567, 3.5097924382760604, 4.803986656673092, 6.575399600789129, 9.0, 12.318642959779813, 16.86099604117031, 23.07828779749311, 31.58813194448455
将这些质量分别带入IMF函数中，我们得到了其各自的概率密度。进而我们可以得到各自实力等级所占的百分比，如下图所示
显然，得到的结果不够“合理”，按照这样的计算，每547个人里面就有一个斗帝，真的是斗帝遍地走了。实际上，IMF模型和类似现实中的各种分布比较贴近，比如各级官员的比例，不同资产人群的比例等等，但是对于玄幻小说里面每一级别的突破都是鸿沟的设定就不太适用了，因此我们应该选取其他的方法。
2.3 模型修正
还记得我们之前提到的不同境界的速度差异定为三倍吗？这其实就是我们对境界突破的一个约束条件，也就是突破的概率的一种表述。显然我们把突破的概率给定得太高了，我们考虑斗皇比斗王的速度快三倍，那么力量是不是也高三倍呢？蓝条和血条是不是也高三倍呢？那么综合实力高几倍呢？这很难量化，显然是突破的概率远比我们之前设定的低得很多，但是我们可以通过原文中给的数据粗略地统计突破一个境界的概率是多少。
由于处于较低等级的人数太多，而我们是视角是追随主角的，自然无法知晓有多少人处于某境界。但是斗破大陆上的斗圣是基本是有数的，即便萧炎没有直接接触过，也知晓他们的存在。而最后的斗帝只有两人，我们可以以此为样本，简单地把斗圣-斗帝突破的概率转化为每个境界突破的概率。
通过参考知乎：“《斗破苍穹》的世界要有多少人口才能支撑其庞大的金字塔等级结构？”问题下面的回答，我们得知斗圣人数约为200，斗帝最终为2人。突破比例为惊人的100：1。如果用简单的power law，那么需要斗破大陆有
人口，而当今地球的总人口还不到
，如果斗破大陆的人口密度和地球一样，且斗破大陆是类地球行星，那么它的半径是地球的100w倍，相当于太阳到冥王星距离的两倍。想象一个大到填满整个太阳系的行星（现实中固态行星不可能这么大，在引力塌缩下会形成黑洞），其质量为
，约为太阳质量的一万亿倍，其质量相当于一个大型椭圆星系那么大，确实离谱。
玄幻小说里面的等级毕竟只是一个设定，读者们看了觉得爽就够了。如果把修炼体系合理化，类似我们2.2节讨论的那样，估计斗破就会和一本官场文差不多了，少了很多乐趣。
3 总结
可见无论在IMF模型还是斗破苍穹的设定里面，我们大概率都是无名小辈，生活在自己周围的一亩三分地，也许哪天某个大能手一挥，我们就成了被清除的背景板。所以，还是快乐的生活，做自己喜欢的事情吧。
参考内容：
- 出于好奇，我计算了斗破苍穹中不同境界实力到底差几倍！斗尊秒*斗宗！_哔哩哔哩_bilibili
- 《斗破苍穹》的世界要有多少人口才能支撑其庞大的金字塔等级结构？ - 知乎 (zhihu.com)
- The MASSIVE SURVEY XVI. The Stellar Initial Mass Function in the Center of MASSIVE Early-Type Galaxies. arXiv:2110.11985
