极限的运算法则包括加、减、乘、除、幂等基本运算法则以及复合函数、极限的换元法则等高级运算法则。
其中，加、减、乘、除、幂等基本运算法则是极限计算的基础，复合函数、极限的换元法则等高级运算法则则为复杂极限的计算提供了一定的便利。
在使用这些运算法则时，需要注意定义域、连续性、单调性等基础概念，以确保计算结果的正确性。
极限运算法则公式是φ(x)>=ψ(x)，“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。
“永远不能够等于A，但是取等于A已经足够取得高精度计算结果的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
