作为老师，考试成绩一出来，让你捶胸顿足的，或许不是考30分的学生，而是考59分和79分的学生，不用说你也知道为什么。
教学中，只要谈起“成绩”，就一定离不开“临界生”。临界生对成绩的重要性，似乎连约等号都不够用。
临界生很重要，这已然成为一个共识。不过，一旦涉及方法论，得到的往往只是一些零散的建议，比如“多找临界生谈话”、“平时多关注他们的学习状态”、“如果发现哪个题不过关，就叫TA过来培辅，直到过关为止”等等。这些建议投入实践的结果，很多时候是不了了之，因为“事情多，精力少”。
关于临界生，我们关注的的问题主要有三个：
- 什么是临界生？
- 为什么要“抓”临界生？
- 怎样“抓”临界生？
（1）
什么是临界生？百度百科的解释已经足够：
- 临界生是指成绩临近分数界限的学生
这里有两个关键概念。
第一个是“分数界限”。满分100的考试，我们习惯将80分定为优秀线，将60分定为及格线；满分不是100的，可以按此比例进行折算。
第二个是“成绩”。这么多测验成绩，用哪一个作为参考更好呢？我习惯使用的，是过往测验成绩的平均值，也称历史平均成绩。
一方面，历史平均成绩的波动情况，要比单次考试成绩的波动情况更平缓，因此更适合作为学生数学水平的量化分析指标。
另一方面，选择历史平均成绩，让我更加淡定地面对学生的成绩。比如，一个历史平均成绩在90分以上的学生，我不会因为他某次成绩不及格就气急败环，而是找他沟通发挥失常的原因；一个历史平均成绩在40分以下的学生，我也不会因为他某次成绩过了及格线就盲目乐观，而是帮助他寻找进一步突破的方向。
从定义可以看出，对于临界生来说，多一分和少一分的距离，往往就是“优秀”和“不优秀”、“及格”与“不及格”的距离。作为老师，我们当然希望学生站在“优秀”和“及格”这一边。因此，我们选择“抓”临界生，是为了追求班级优秀率和及格率的最大化。
（2）
那么，怎样“抓”临界生？
先要回答一个问题，为什么临界生的成绩会在分数界限附近？
考试成绩的本质是分数，分数是学生在一定时间内，通过做对一定数量的题目获得。成绩会落在在分数界限附近，是因为失去了一部分的分数。失去分数的原因，是相应题目没有做对；没有做对的原因，可以归结为两种错误：
- 理解型错误-不会做而错
- 技术型错误-会做但做错
一道数学题目的存在，都是致力于考察一个或更多的知识点。学生对一个知识点的学习，可以总结为五个环节：
- 感受-面对问题，产生解决问题的需求
- 获取-接收新知，浏览需求的解决过程
- 形成-试错练习，不断修正新知的理解
- 巩固-刻意练习，将新知推进长时记忆
- 拓展-变式应用，新旧知识的组合创新
从知识点的学习角度看，理解型错误产生的原因，是知识点的形成环节未通过，一知半解的知识点很难用来解决问题。技术型错误产生的原因，是知识点的巩固环节未通过，未能推进长时记忆的知识点，不仅容易遗忘，而且还很容易与其他的知识点混淆，导致解决问题的过程中，一不小心就“搭错线”。
可以看出，形成和巩固是知识点学习的两个核心环节。那为什么会出现未通过的情况呢？
原因在于教学进度上。教学进度包含两个方面，一个是教师推动的课程进度，另一个是学生掌握的学习进度。理想的情况，当然是学生的学习进度跟上教师的课程进度，甚至是超过。现实的情况是，同一个学生，在不同的知识点上的学习进度可能会落后；同一个知识点，不同的学生的学习进度可能会落后。于是，学习进度落后的学生，就逐渐形成了临界生和后进生。
学习进度和课程进度的不平衡，常常会给教学带来尴尬：让优生飞吧，后进生被落下了；等后进生跟上，优生又被拖住了。
那我们能做什么呢？
从理解型错误和技术型错误产生的原因，我们要做的似乎显而易见：
- 提高知识点形成的效率
- 提高知识点巩固的效率
认知科学指出，我们都是利用已有的知识，来理解新的知识；如果新旧知识之间存在有意义的联系，我们就能很快理解新知识，也就是说，知识点形成的效率高。问题是，对于同一个新的知识点，每个临界生的已有知识不仅有限，而且还各不相同，怎样帮助他们提高新旧知识之间产生有意义联系的概率呢？
思路转换一下，如果能把更多学生的已有知识加在一起，每个临界生的已有知识就能得到增加，怎么做到呢？讨论。
每当学习一个新的知识点，讲完例题后，我会布置几个习题，先让学生独立思考，然后让学生自由讨论。在讨论过程中，我的任务有两个：
- 关注学生的参与度，尤其是临界生
- 关注讨论的进度
有时，几个临界生会选择相互讨论；这时，我会建议他们去找优生进行讨论，而且是已经解决问题的优生。于是，课堂中经常会出现这样的现象：一群人围着一个优生倾听和质疑，优生在中间忙着讲解和解答。
如何反馈效果呢？做一个小测，关注一个东西：解题速度。
道理很简单，如果我问你“姓”字怎么念，你会脱口而出，同时觉得我很无聊；如果我问你“曐”字怎么念，估计你想5分钟也念不出，除非你之前了解过。
一个知识点，形成是巩固的前提，提高巩固效率的一种有效的方法，就是刻意练习。
关于刻意练习，强烈推荐安德斯·艾利克森（Anders Ericsson）和罗伯特·普尔（Robert Pool）合著的《刻意练习》。根据刻意练习的原则，我们可以做三件事帮助临界生巩固知识：
- 选题-选择能越过及格线和优秀线，而且“跳一跳，够得着”的习题。
- 练习-定期限时限地布置任务，帮助学生专注于任务的完成。
- 反馈-即时提供答案和评价，帮助学生及时修改。
临界生太多，忙不过来怎么办？我的做法是，把临界生分成若干个小组，每个小组设一名组长，这样，培辅任务执行起来就顺畅多了。
如何反馈效果呢？还是做一个小测，在关注解题速度的同时，关注另一个东西：正确率。
道理也很简单，如果我让你写自己的名字，你的状态再差也能写出来，而且百分百全对；相反，如果你做一道题，虽然你会做，但是这里错一点，那里错一点，你还能说自己巩固了吗？
最后的最后，你是不是在担心一个问题：方法有了，但是学生不配合，执行不下去怎么办？
其实，一切的前提，在于你与学生之间的关系，是师徒、朋友，还是战友？
- End -
