
行列式可以通过行列式变换转化为上三角形行列式,然后对角线元素相乘得出结果,在行列式变换的过程中秩是不变的,就拿你举得这个例子来说,
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3 4这一行乘以-3加到3 6 9 12这一行上,会得出一个元素全为0的行,也就是说这个行列式不满秩,化为上三角形行列式后,对角线元素中至少有一个是0,对角线元素相乘的结果就是0了。

行列式可以通过行列式变换转化为上三角形行列式,然后对角线元素相乘得出结果,在行列式变换的过程中秩是不变的,就拿你举得这个例子来说,
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3 4这一行乘以-3加到3 6 9 12这一行上,会得出一个元素全为0的行,也就是说这个行列式不满秩,化为上三角形行列式后,对角线元素中至少有一个是0,对角线元素相乘的结果就是0了。
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