各位勇士们,欢迎来到本期BOSS攻略秘籍——行程问题篇(一),首先今天为大家介绍的是基本行程问题。说到基本行程问题,那我们必须要掌握的,就是行程问题中的三要素。那什么叫做行程问题中的三要素呢?
行程问题的三个要素指的是:路程、时间、速度。三者构成了基本行程问题的关系式,只有能够熟练的使用三要素的关系式,基本行程问题才能被迅速的解决。这三要素之间的关系是:
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
看完的同学们要注意了,三要素之间的关系看似是三个关系式,实际上是由第一个关系式变形而来的,知道其中两个要素,就必然可以求得第三个要素,在这里许老师拿一道题举个例子:
小胖是大胖的好朋友,有一天中午12点,小胖从家里出发,骑车去找大胖玩,去的时候每分钟骑300米,用了20分钟,玩了两个小时,就骑单车回家了。小胖回到家一看,时间才到了下午2点50分,问:小胖回家时每分钟骑行多少米呢?
经过观察,咱们能够知道,从家里去大胖家和从大胖家回家的路程是相同的,均为300×20=6000米。
而除去玩的两个小时,在路上所花费的时间一共是50分钟,而去大胖家花费了20分钟,也就意味了小胖回家的时间用了30分钟。
所以呀,可以马上通过6000(路程)÷30(时间)=200(米/分钟)
这就是咱们所说的,“知二求一”了,当然,同学们在攻略BOSS的时候一定要记得,统一单位哦。
简单的题目已经看过了,那咱们来深入了解一下基本行程问题的另外一个题型:
今天轮到咱们大胖骑单车去找小胖玩了,去的时候每分钟骑行200米,计划用30分钟,但是大胖骑车走到路程的一半的时候,一不小心把单车给压坏了,不过好在大胖是修车高手,只用了5分钟就修理完毕。如果大胖仍然要按时到达小胖家,那么余下的路程速度是多少呢?
这道题仍然要遵循咱们三要素的关系,在审题的过程中,勇士们应该从计划的时间与计划的速度中,得到了实际的路程200×30=6000米,所以后一半的路程应该是6000÷2=3000米。
路程知道了,咱们需要知道速度,就应该求余下的时间:30÷2-5=10分钟。大胖想要在10分钟之内赶到小胖家,那么他的速度就应该是:3000÷10=300(米/分钟)
做基本行程问题,最重要的就是理清楚题目中的条件关系,通过关系去把式子列出来,一定要具体到每一个数据是什么要素,代表什么意思,与其他要素是什么样的数量关系,做好准备去应对,就会发现咱们的基本行程问题BOSS其实是不堪一击的纸老虎啦!
接下来许老师出一道题目,咱们下期揭晓答案!
一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行驶750米,预计50分钟到达,但汽车行驶到中途发生了故障,车主用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?
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