西游归来的数学26
第26回
娱乐场内，吊灯落地惊来客
猜牌桌上，高手竞技露锋芒
话说第二天一大早，唐僧叫醒了仨徒弟，大家起床梳洗完毕后到驿馆餐厅吃罢早餐，四人信步而行。
他从车水马龙的皇城大道上拐入一条步行街，走到一座独家大院的门前，大家抬头一看，院子大门正上方悬挂着一块写着"棋牌娱乐馆"五个金色大字，高端大气的建筑风格和富丽堂皇的豪华装装饰令人赞赏不已，师徒四人决定进去参观一下。
"妈呀，这是什么炸啦？"刚迈进大门，突然"砰"的一声爆响吓得四人停下脚步四处观望。
"是谁把吊灯又打破了？"正在打扫卫生的一位中年阿姨手拿扫把匆匆跑着出来，原来是四个小孩子在院子里踢球，飞起的足球不偏不倚正打中院子角落的一盏吊灯。
阿姨把他们叫到跟前进行询问，方知这四个小孩子的名字分别叫做佳佳、芳芳、丁丁和冰冰.当问到是谁把球踢上去打破的时，小家伙"叽叽喳喳"争着说，阿姨让他们一个一个地说.
"是我打破的."佳佳不好意思地低着头说.
"不是佳佳打破的，也不是丁丁."芳芳说完调皮地做了个鬼脸.
"是佳佳和芳芳打破的，不信问冰冰."丁丁说.
"对，是芳芳打破的."冰冰附和着丁丁.
大家都被这四个小孩的回答弄懵了。唐僧蹲下身子慈祥地说："小孩子不能说谎话，是谁打破的要实话实说，只要你们诚实，这位阿姨是不会责怪他的，以后再踢球时小心点就是了。"
四个小孩不管唐僧如何好言相劝，始终坚持自己原来的说法.正在大家百思不解时，看门的老大爷走了过来笑呵呵地对大家说："我知道是谁打破的，但我不能告诉你们，免得伤了这些小家伙的和气.不过我可以告诉你们，这四个小家伙中只有一个说的是真话，其余三个都在说谎."
"猴哥，你可知道是谁打破的？"八戒莫名其妙。
"是啊，究竟是谁打破的呢？"沙和尚也是丈二和尚摸不着头脑。
这位打扫卫生的阿姨更是无从知晓。
"悟空，你知道是谁打破的吗？"唐僧说，"给大伙说说吧，究竟是谁打破吊灯的？"
"师父，看门大爷的话已经泄露了天机，我当然知道是谁打破的了."悟空说，"要解决这个问题需要进行逻辑推理。"
"你说的没错。"唐僧说，"这是一道逻辑推理题，要知道吊灯是谁打破的，关键在于先弄清楚说谎的是谁？说真话的谁？你准备用什么方法进行推理呢？"
"逻辑推理最常用的是排除法。"悟空说，"我想采用列表排除法进行分析。首先把这四个小孩子话中所指向的其他人的行为列成下表：b1
表中符号‘▲’表示‘打破吊灯的’，‘○’表示‘没有打破吊灯的’，接下来逐一假设谁说的是真话.
（1）如果佳佳说的是真话，则可知吊灯是佳佳他自己打破的，但从表中可知丁丁也说是佳佳打破的，所以丁丁说的也是真话。这与看门大爷所说的'只有一个人说真话'相矛盾，所以，说真话的不是佳佳，吊灯当然也就不是佳佳打破的；
（2）如果芳芳说的是真话，则可知吊灯不是佳佳打破的，也不是丁丁打破的，只可能是芳芳或者是兵兵打破的.
①如果是芳芳打破的，那么从表中可知丁丁也说是芳芳打破的，所以芳芳说的也是真话，与'只有一人说真话'矛盾，所以吊灯不是芳芳打破的；
②如果是冰冰打破的，则从表中可知佳佳、丁丁和冰冰三人说的都是假话，符合看门大爷的话.
因此，如果说真话的是芳芳，则打破吊灯的是冰冰；
（3）如果丁丁说的是真话，则可知吊灯是佳佳或芳芳打破的.
①如果是佳佳打破的，则从表中可知佳佳说的也是真话，与'只有一个人说真话'相矛盾；
②如果是芳芳打破的，则从表中可知冰冰说的也是真话，与'只有一个人说真话'相矛盾；
所以，说真话的不是丁丁.
（4）如果冰冰说的是真话，则从表中可知芳芳说的也是真话，与'只有一个人说真话'相矛盾；
综上所述，说真话的是芳芳，打破吊灯的是冰冰."
"猴哥，你虽然推理出了谁说真话，谁打破吊灯，但我还是听得一头雾水."八戒说，"有没有简单的办法推理出打破吊灯的谁呢？"
"是啊大师兄，我也都听糊涂了。"
"为师从另一个角度进行推理，大家看看是否明白？"唐僧说，"从假设谁打破吊灯入手进行排除推理：
如果是佳佳打破的，则从表中可知佳佳和丁丁说的都是真话，与'只有一人说真话'矛盾，所以吊灯不是佳佳打破的；
如果是芳芳打破的，则芳芳、丁丁、冰冰三人都说了真话，所以吊灯不是芳芳打破的；
如果是丁丁打破的，则四人都说假话，没有人说真话，所以吊灯不是丁丁打破的；
至此就可以确定吊灯是冰冰打破的，说真话的是芳芳.当然，你们还可以同样假设：
如果是冰冰打破的，则佳佳、丁丁和冰冰都说假话，说真话的只有芳芳。"
"师父高明。"仨兄弟对师父精彩而简洁的推理鼓掌喝彩。
"不知四位高僧驾到，有失远迎。"师兄弟的喝彩声惊动了娱乐馆的经理，一见是取经归来的唐僧师徒显得格外客气和热情。
师徒四人随着经理来到了一个大厅就坐，在大厅的一个角落里一边喝茶一边观看今天的一场猜牌大赛。
远离茶几的客厅中间摆放着一张珍贵的黄花梨牌桌，桌子对面坐着两位皇城猜牌高手，他俩是经过数十轮比赛，淘汰了无数的高手后进入总决赛的顶尖高手，两人各自身怀绝技，擅长推理，今天是他们最后一轮的猜牌决赛，远离牌桌的四周坐满了许多淘汰下来的高手和观众。
比赛开始，一位年轻貌美的女子坐在牌桌的正中间，她指着挂在对面墙壁上的大屏幕用甜美清脆的声音对大家说："大家请看大屏幕，这是台上桌子抽屉里放着的19张扑克牌。"
唐僧师徒停下喝茶聊天，看见大屏幕上出现了19张扑克牌分别是：红桃A、Q、5、4，2黑桃J、9、6、3、2，草花K、Q、10、6、5，方块A、5、4、2。
负责主持的美女继续说，"现在我要从这19张牌中挑选出一张牌，然后通过微信把这张牌的点数发给坐在牌桌左边的这位左先生，把这张牌的花色发送给坐在牌桌右边的这位右先生，最后看谁能够猜出挑选出的这张牌的花色和点数，本届猜牌冠军就是他。"
美女主持边说边拉开抽屉，在里面挑选了一会儿后，小心翼翼地把这张牌放进一只盒子里，再把装着这张牌的盒子放到牌桌上的正中间。
按照规定，主持人把盒子里这张牌的点数用微信发给了左先生，把花色发给了右先生。
"你们都收到信息了吗？"主持人问。
"收到了"。两位高手异口同声。
"你们猜到这张牌了吗？"片刻后主持人又发问。
两位高手分别看着自己手机里收到的信息，分别知道了这张牌的点数和花色，再看看电子屏幕上那19张牌，认真比对，反复思考，结果毫无知晓。片刻后两人进行了如下的对话：
左先生：我不知道这张牌的花色。
右先生：我就知道你不知道这张牌的花色。
左先生：我知道这张牌的花色了。
右先生：我也知道这张牌的点数了。
"下面请你们两位把猜到的这张牌的花色和点数用微信分别发送过来。"主持人说，"如果两位都猜对了，你们将是本届大赛的并列冠军。"
主持人收到两人信息后站了起来说："下面我郑重宣布本届…"，
"且慢。"负责大赛监管的娱乐馆经理止住主持人的话说，"今天我们娱乐馆有幸来了西天取经刚刚回来的四位高僧，他们个个满腹经纶，智慧超群，盒子里这张牌是什么花色和点数就先让他们猜一猜，让我们大家目睹一下他们的风采，怎么样？"
经理话音刚落，大厅里掌声如雷，激情高涨，吆喝声、尖叫声此起彼伏。
"悟空，你来露一手吧。"面对大家的热情，唐僧责无旁贷答应一战。
"师父，这太不公平了吧。"八戒忿忿不平地说，"那个左先生知道了牌的点数，右先生知道了牌的花色，而我们却什么都不知道，怎么猜啊？"
"是啊，他们该不会是想让我们出丑，看我们笑话的吧？"沙僧附和道，"19张牌瞎猜哪能猜得准呢？"。
"两位师弟尽管放心，"悟空安慰说，"我自有把握，哪是瞎猜呢。"
"什么根据都没有，不是瞎猜吗？"八戒说。
"刚才两个高手的对话就是根据。"悟空说。
"大师兄，这哪是根据呢？"沙僧说，"就凭那什么'知道'、'不知道'也能作为根据？"
"没事的。"悟空说，"主持人挑选的那张牌是有讲究的，她不是随便抽出一张的。要知道那张牌是什么，关键在于弄清楚这19张牌的花色和点数的关系，各种点数的牌都有哪些花色等。"
"这19张牌我看的都眼花缭乱，哪能发现它们有什么关系啊？"
"通过列表，把19张牌填入如下表中，它们的点数及花色的关系便一目了然。"
悟空填好表后，紧接着对左、右两位先生的对话进行逐一分析推理如下：
从左先生的“我不知道这张牌的花色”这句话可知：左先生知道了牌的点数，但他却不能确定牌的花色，说明主持人告诉他盒子里这张牌的点数不可能是K、J、10、9、3，否则他根据知道的点数就可以马上确定对应的花色了（比如告诉他点数是k或10，他马上可以知道花色是草花；如果告诉他点数是j或9或3，则他可以确定花色是黑桃），所以这张牌的点数只可能是：A、Q、6、5、4、2；
从右先生的“我就知道你不知道这张牌的花色”这句话可知：右先生知道牌的花色后就断定左先生虽然知道牌的点数却无法知道这张牌的花色，说明他知道的这张牌的点数不管是多少，都无法确定这张牌的花色，因此，右先生知道花色的这张牌的所有点数在所有牌中的点数不存在单独的点数，起码有两个张牌的点数和它相同，在四色牌中只有红桃和方块（否则，如果是黑桃或草花，则左先生要是知道的点数是3，他就可以确定花色是黑桃；要是知道点数是10，他就可以确定花色是草花），至此可以确定这张牌只可能是：红桃A、红桃Q、红桃5、红桃4、方块A、方块5、方块2；
从左先生的第二句话“我知道这张牌的花色了”可知：左先生根据他知道的点数就能确定了这张牌的花色，这说明了左先生知道的点数在红桃和方块这两种花色中是唯一的，也就是说左先生知道的这张牌的点数不可能是A，否则他不确定是红桃A还是方块A；也不可能是5，否则他无法确定是红桃5还是方块5。所以这张牌只可能是红桃Q或红桃4或方块2；
从右先生的第二句话“我也知道这张牌的点数了”可知：右先生根据他知道的点数就能确定这张牌的花色，说明了这张牌的点数在红桃和方块这两种花色中是唯一，也就是说这张牌的点数不可能是4和2，否则他不能确定牌的花色是红桃4还是方块4？是红桃2还方块2？因此，这张牌的点数是Q。
经过上述推理之后，孙悟空说他已经知道盒子里牌的花色和点数了，顿时全场鸦雀无声，静等结果。
孙悟空高声宣布：“盒子里这张牌是红桃Q。”
主持人拿出盒子里的牌，把牌的正面朝向观众慢慢地转了一圈，“哇，真的是红桃Q！真神啊！”
从此，唐僧师徒在皇城百姓中名声大振，人们奔走相告，家喻户晓。
告别了在场的各位观众，师徒四人又到处转了会儿，唐僧说：“今晚皇上要给咱们举行庆功宴会，大家早点回驿馆休息一下吧。”
欲知庆功宴会上发生何事，请看下回分解.
