这种角a、c、b等于九十度，c、a等于c、b、c、d是中线，点e、f分别是c、d和bd上的动点，并且满足d一等于df直线，a与直线cf就要有点g、d级、b级。若a、b长度等于二倍的根号，就求b级这条线段的最小值。
要求的是b、g的最小值，就要确定g点运动到什么地方的时候，b、g能够取得最小值，首先就要确定这个点e运动的路径是什么。
点e是如何运动的？是由于点e和点f的运动导致了点e的运动，因为点e是a、e和c、f的这两条直线的交点，因此e点和f点发生变动，点e的位置也随之改变。
点e和点f又是如何运动的？点e和df在运动的时候始终保持d一和df，也就是图中的两条红色的线段是相等的。
该如何利用？再继续观察，因为a、c、b是一个等腰直角三角形，cd是斜边中线，根据等腰三角形的三线合一可以得到c、d就垂直于a、b，这是一个直角，因此三角形a、c、d也是一个等腰直角三角形，因此a、d长度就等于c、d长度。
这样就可以看到图中的三角形a、d、e和三角形c、d、f这两个三角形，很显然根据边角边就是全等的，根据这两个三角形全等就可以得到这个角一等于角d、c、f，也就等于角二，而角一加这个角三是等于九十度，因此角三的对等角是角四，这样就可以证的角二加角四也等于九十度，这样可以进一步求得角c、g、a就是一个直角，c、g、a是一个直角。
就可以来确定点e是如何运动的，因为a、c长度等于二，也就是点e在运动的过程中始终保持角a、g、c等于九十度，并且这个直角说对的a、c长也是一个定值，它等于二。根据定弦对定角就可以确定点e实际上是在以a、c为直径的一个圆上在运动，具体的是在一段圆弧上运动。
把以a、c为直径的圆画出来，取a、c的终点h点画出这个圆，因此点e实际上就是在这个圆上在动，具体是一段点c到点d这样的烈火上在运动。
现在b、g长度的最小值很显然根据前面所讲的一键穿心，只需要连接b、h，当点e运动到和b、h在同一条直线上的时候，此时的b g长度就取得最小。设红b h 一，这个圆它交于点击与绿点击和红点击重合的时候，很显然它就取得最小值。
其实最小值该如何来求解？很显然h g是圆的半径，这个半径就等于一，这半径永远都等于一。在h点，这个圆h的半径是等于一的，因此红色的h g就等于一。
再过h点向a b做垂线，由于a c d是一个等腰直角三角形，因此这个角等于四十五度，因此a h i也是一个等腰直角三角形，它的a h 长等于一。
根据锐角三角函数或在勾股定理，a h i是一个等腰直角三角形，因此a h i这个线段长度就等于二分之刚好，a i长度也等于二分之根号。由于a b 长是二倍的根号，因此b i长度就是二分之三倍的根号。
这样根据勾股定理就可以求出b h的长度，b h长度也就是根号，大家可以自己算一下。此时当绿点接红点接重合的时候，b g长度就取得最小值，这个最小值就是b h长度根号五减去云的半径h g减去一，因此b g长度的最小值就是刚好减一。
距离过程展示一下，把这些都去掉，当六点击和红点击重合的时候，根据一箭穿心容易震的，b g的最小值就是b h减去此时的半径h g，一个是根号五减一，
