魔兽世界数理研究：猎人射击专精暴击与精通配比方案计算

要想明白这个问题，其实很简单，我们不妨设想一下这样三种模型，假设所有技能伤害为1，我们共计能打出100发技能(以下只是简单举例，不考虑暴击与精通所需的属性点不同，以及暴击伤害加成，仅仅提供一个思路，详细计算见正文计算部分)

1、100%暴击，0精通

2、0暴击，100%精通

3、20%暴击，80%精通

在模板1下，实际造成的伤害为：100*200%=200

在模板2下，实际造成的伤害为：100*(1 4*100%)=500

在模板3下，实际造成的伤害为：100*20%*(1 4*80%)*200%(暴击伤害部分) 100*80%*(1 4*80%)(未暴击伤害部分)=504

从这样的角度去考虑，就能知道在属性总量一定的前提下，两者之间必然存在着最优的分配方式

那么我们需要考虑的问题就转化为这个平衡点(分配公式)究竟是多少

以下为正文内容

首先，我们在进行配装的时候，一般只是调整三个方面的属性，即暴击、精通、急速

其次，急速这个属性因人而异，不同的网络延迟、按键速度、个人喜好反应在玩家身上，可能会出现成千上万种急速配比，因此计算过程中我们需要刨去这个属性，将剩余的属性点分配给暴击与精通，从而达到收益最大化(也就是SIMC两种属性的权重相等)

然后我们能从下面这个角度去思考这个问题

1、对于一个射击猎人来说，如果我们自身的总属性点为 S，合适的急速为H(H因人而异)，那剩余的可分配属性为C，C=S-H

2、假设暴击为X，精通为Y，那Y=C-X

3、射击的初始暴击为10%，初始精通为5%，每400点属性提升1%暴击，每640点属性提升1%精通

4、那么暴击的收益f(x)可以简化为，f(x)=[10% (X/400)%]*技能伤害*暴击加成 [1-10%-(X/400)%]*技能伤害

5、叠加上精通后最终的伤害公式F(X)={1 4*(5% [(C-X)/640]%}*f(x)

从第5点，细心的玩家可能已经发现了F(X)其实就是一个开口向下的二次函数：F(x)=Ax^2 Bx 常数，当可分配属性点C确定的情况下，必然存在着最优解X，使得F(X)最大

为了方便阅读，我先给出结论，同时在文章最后使用SIMC的属性权重跑分来展示公式运用与验算

结论：X(暴击)=(C-7435)/2 ，相对应的Y(精通)=(C 7435)/2，收益最大，即SIMC模拟暴击与精通权重相等

那如何使用这个公式呢？

我们打开人物面板时，把鼠标放在暴击或精通上时，能看到他们的当前属性点，将暴击与精通相加后的值即为C，然后把这个C代入上面的公式，即可得到X(暴击)的最优配比，剩余的点数分配给Y(精通)即可

1、但是同时需要指出的是，公式只是单纯的对比暴击与精通的分配，也就是说在装等与急速不变的情况下，可以采用如上公式得到一个最优的暴击与精通的配比方案

2、如果我们为了暴击与精通上的平衡，强行降低装等去达到这个配置(准确的说法是930暴击精通与900暴击精通装备，为了平衡选择900)，那绝对是不可取的(会直接导致DPS的下降)，因为更高的装等意味着更高的主副属性，带来的是更高的DPS

3、其次，以上的公式适用与急速相对变化不大的情况下，正文中也已经提到由于每个人的手感不同，对急速的需求不同，因此计算时去除了急速

4、最后，公式仅仅是从属性分配上考虑，并没有计算饰品的额外收益，比如猫头鹰的主动触发(如果有猫头鹰的话，暴击权重相对提升，因为猫头鹰受到人物暴击与急速，以及暴击增益影响)，以及各类被动触发效果，还有由于不稳定的奥术水晶的超模副属性，因此依然是射击的最佳选择之一

理解了这一点，就让我们来进入最终的计算部分

以下就对一个360秒的战斗进行简要分析

这里主要采用的是11%的急速进行运算，相关的技能数量等均采用置顶精华贴的结果

由于射击的天赋，套装，技能中有大量的暴击伤害加成属性，因此对于不同的技能我们都要分开计算(以下主要从瞄准，标记，奥术，风暴，风痕，自动射击6个模块来讨论)，这里取2T20覆盖率为20%，百发覆盖率为20%(采用手、戒、命运配装下的百发覆盖率)

一、瞄准伤害部分，神器天赋提供了8%的瞄准暴击，设360秒共施放M发瞄准，单发平均伤害M1

1、2T20、百发加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

M*M1*75%(2T20覆盖率)*20%(百发覆盖率)*2(基础暴击加成)*1.065(神器加成)*1.15(套装加成)*1.5(百发加成)*[18 (x/400)]%

2、2T20加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

M*M1*75%(2T20覆盖率)*80%(未覆盖百发)*2(基础暴击加成)*1.065(神器加成)*1.15(套装加成)*[18 (x/400)]%

3、未覆盖2T20加成下的暴击伤害

M*M1*25%(未覆盖率2T20)*2(基础暴击加成)*1.065(神器加成)*[18 (x/400)]%

4、未暴击伤害

M*M1*{1-[18 (x/400)]%}

二、标记伤害部分，神器天赋提供了13%的暴击，设360秒共施放B发标记，单发平均伤害B1

1、2T20、百发加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

B*B1*75%(2T20覆盖率)*20%(百发覆盖率)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*1.5(百发加成)*[23 (x/400)]%

2、2T20加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

B*B1*75%(2T20覆盖率)*80%(未覆盖百发)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*[23 (x/400)]%

3、未覆盖2T20加成下的暴击伤害

B*B1*25%(未覆盖率2T20)*2(基础暴击加成)*[23 (x/400)]%

4、未暴击伤害

B*B1*{1-[23 (x/400)]%}

三、风暴伤害部分，设360秒共施放E发风暴，单发平均伤害E1

1、2T20、百发加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

E*E1*75%(2T20覆盖率)*20%(百发覆盖率)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*1.5(百发加成)*[10 (x/400)]%

2、2T20加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

E*E1*75%(2T20覆盖率)*80%(未覆盖百发)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*[10 (x/400)]%

3、未覆盖2T20加成下的暴击伤害

E*E1*25%(未覆盖率2T20)*2(基础暴击加成)*[10 (x/400)]%

4、未暴击伤害

E*E1*{1-[10 (x/400)]%}

四、风暴附带AOE伤害部分(风痕)，设360秒共施放F发风痕，单发平均伤害F1

1、2T20、百发加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

F*F1*75%(2T20覆盖率)*20%(百发覆盖率)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*1.5(百发加成)*[10 (x/400)]%

2、2T20加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

F*F1*75%(2T20覆盖率)*80%(未覆盖百发)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*[10 (x/400)]%

3、未覆盖2T20加成下的暴击伤害

F*F1*25%(未覆盖率2T20)*2(基础暴击加成)*[10 (x/400)]%

4、未暴击伤害

F*F1*{1-[10 (x/400)]%}

五、奥术伤害部分，设360秒共施放A发奥术，单发平均伤害A1

1、2T20、百发加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

A*A1*75%(2T20覆盖率)*20%(百发覆盖率)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*1.5(百发加成)*[10 (x/400)]%

2、2T20加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

A*A1*75%(2T20覆盖率)*80%(未覆盖百发)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*[10 (x/400)]%

3、未覆盖2T20加成下的暴击伤害

A*A1*25%(未覆盖率2T20)*2(基础暴击加成)*[10 (x/400)]%

4、未暴击伤害

A*A1*{1-[10 (x/400)]%}

六、自动射击伤害部分，设360秒共施放Z发自动射击，单发平均伤害Z1

1、2T20、百发加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

Z*Z1*75%(2T20覆盖率)*20%(百发覆盖率)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*1.5(百发加成)*[10 (x/400)]%

2、2T20加成下的暴击伤害(百发覆盖率取20%)

Z*Z1*75%(2T20覆盖率)*80%(未覆盖百发)*2(基础暴击加成)*1.15(套装加成)*[10 (x/400)]%

3、未覆盖2T20加成下的暴击伤害

Z*Z1*25%(未覆盖率2T20)*2(基础暴击加成)*[10 (x/400)]%

4、未暴击伤害

Z*Z1*{1-[10 (x/400)]%}

根据精华贴我们已经知道11%急速下，360秒内(最后得出的实际计算结果其实高低急速均适用)

M=92，B=28，F=118，A=117，Z=134

然后我们要比较的就是M1,E1,B1,A1,F1的伤害，这里我们假设武器伤害为1，则各个技能未受精通加成下的最终伤害如下(射击的伤害公式可参考羽落大神的数据贴，链接[http://bbs.nga.cn/read.php?tid=10797043])：

瞄准伤害M1=426.25%(瞄准造成的标准武器伤害)*178%(平均易伤)*112%(神器天赋)*115%(灵巧加成)*120%(稳定瞄准)=11.7268

标记伤害B1=550%(标记造成的标准武器伤害)*113%(神器天赋)=6.215

风暴伤害E1=800%(风暴造成的标准武器伤害)=8

风痕伤害F1=16(由于缺乏公式，我只能按照WCL上单体数据来归纳，基本上风暴与风痕在25%的精通下，两者伤害占比一致，因此这里取16)

奥术伤害A1=200%=2

自动射击Z1=100%=1

结论

那么最终的伤害为：F(X)={1 4*(5% [(C-X)/640]%})(精通加成)*(瞄准伤害 标记伤害 风暴伤害) [奥术伤害 风痕伤害 自动射击伤害](这三部分伤害不受精通加成)

化简后，得到最终的公式如下：

F(x)=-0.43x^2 0.43cx-3197x 常数

我们可以解得，X的最优解如下：

X(暴击)=(C-7435)/2 ，相对应的Y(精通)=(C 7435)/2，收益最大，即SIMC模拟暴击与精通权重相等

那如何使用这个公式呢？

我们打开人物面板时，把鼠标放在暴击或精通上时，能看到他们的当前属性点，将暴击与精通相加后的值即为C，然后把这个C代入上面的公式，即可得到X(暴击)的最优配比，剩余的点数分配给Y(精通)即可

1、但是同时需要指出的是，公式只是单纯的对比暴击与精通的分配，也就是说在装等与急速不变的情况下，可以采用如上公式得到一个最优的暴击与精通的配比方案

2、如果我们为了暴击与精通上的平衡，强行降低装等去达到这个配置(准确的说法是930暴击精通与900暴击精通装备，为了平衡选择900)，那绝对是不可取的(会直接导致DPS的下降)，因为更高的装等意味着更高的主副属性，带来的是更高的DPS

3、其次，以上的公式适用与急速相对变化不大的情况下，正文中也已经提到由于每个人的手感不同，对急速的需求不同，因此计算时去除了急速

4、最后，公式仅仅是从属性分配上考虑，并没有计算饰品的额外收益，比如猫头鹰的主动触发(如果有猫头鹰的话，暴击权重相对提升，因为猫头鹰受到人物暴击与急速，以及暴击增益影响)，以及各类被动触发效果，还有由于不稳定的奥术水晶的超模副属性，因此依然是射击的最佳选择之一

以下进入SIMC模拟验证部分

我东凭西凑出了以下三套装备，运用上面的公式，进行配置，并采用SIMC模拟跑分来进行验证

配置方案一：相对接近的配装方案

这套中的暴击与精通分别为(如下图)：

暴击：7745

精通：14810

我们通过公式可以算出，完美的暴击=[(7745 14810)-7435]/2=7560，(但是装备实在太难凑了，就拿这套来讲解)，那理论上说SIMC暴击与精通的跑分应该近似相等，但是由于暴击超过了理论值185点(虽然差距很小)，应该精通稍高，那么实际SIMC模拟结果如何呢(主要看暴击与精通)，请见下图：

SIMC给出的结果是 精通约等于暴击，但是精通略高，完全符合公式

配置方案二：高暴击配置方案

这套中的暴击与精通分别为(如下图)：

暴击：12045

精通：12884

我们通过公式可以算出，完美的暴击=[(12045 12884)-7435]/2=8747，由于暴击高出理论值近3500点，应该精通收益更高，那么SIMC模拟实际如何呢(主要看暴击与精通)，请见下图：

SIMC给出的结果是 精通权重胜出，完全符合公式

配置方案三：高精通配置方案

这套中的暴击与精通分别为(如下图)：

暴击：7010

精通：15884

我们通过公式可以算出，完美的暴击=[(7010 15884)-7435]/2=7730，由于暴击低于理论值近700点，应该暴击收益更高，那么SIMC模拟实际如何呢(主要看暴击与精通)，请见下图：

SIMC给出的结果是 暴击权重胜出，完全符合公式