第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1,2，3,4，……双数列：2,4，6,8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键.
第2讲 有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中,要记住：（1)余数必须小于除数；（2)被除数＝商×除数＋余数.
第3讲 配对求和
一、知识要点
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1 2 3 4 …… 99 100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法:先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数(最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差.
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项＝首项＋公差×（项数－1）
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
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