西游归来的数学10
第10回：
茫茫沙漠，月色朦胧孤车疾
漫漫长夜，师徒猜数玩游戏
话说八戒因效颦西施而误送白龙马后，师父等众人并没有怪罪于他，这是因为白龙马已完成了它的使命，如果再牵着它在繁华城市的大街小巷里穿梭闲逛与如今的城市文明显然是格格不入的.只是令大家、尤其是八戒苦思冥想想不明白的是：为什么两个情景完全一样的分马问题用同一种解决方法却会出现截然不同的结果呢？在孙悟空的解释下才明白是这么一回事.
原来，问题的根源在于传说中的分马，三兄弟分走的部分之和为1/2 1/4 1/5=19/20小于1，表明即使将马宰*也是一次性分不完的，而且余下的部分还要无数次无穷无尽地分下去，而侠客的"借马"行为恰好让这个无限的问题变成了有限的问题；而八戒碰到的分马问题中，三兄弟分到的部分之和为1/2 1/3 1/6恰好等于1，表明不管多少只马，只要是6的倍数都不需要宰*而能被一次性分完的.
第二天，三兄弟为了答谢八戒赠马之恩，特意送了一辆陈旧的小轿车给师徒四人作为代步工具。八戒自言自语道："真是塞翁失马焉知非福啊！"孙悟空开着小轿车载着师父和师弟离开了小村庄，沿着一条并不宽敞的公路盘山而下，傍晚时分进入了一望无际的大沙漠.
沙漠的夜晚格外寂静，月亮在云彩中穿梭，稀疏的星星闪烁着淡淡的星光，给茫茫的沙漠披上了一层神秘的色彩，载着师徒四人的小轿车在朦胧的沙漠中飞奔疾驰，卷起了一阵阵浓浓的尘沙.
唐僧担心迷路决定停车休息，待明日天亮时再出发.大家下车仰躺在沙堆上看月亮，数星星，时间一久都觉得特别的无聊，想睡却又睡不着.
"既然大家都没有睡意，咱们何不来玩个游戏，如何？"唐僧建议说.
"好啊，什么游戏？"师兄弟一听玩游戏更是象打了鸡血似的一下子坐了起来.
唐僧让三徒弟准备好笔和纸，接着向大家宣布游戏规则："咱们的游戏是猜数，你们各自在心里想好一个数，然后按照我说的步骤进行心算，没本事心算的可以用笔算，计算器也可以，最后由我来猜你们计算的答案.现在开始大家各自事先想好一个数，不要告诉任何人，更不要让我知道，要象保护密码一样保护好你所想的数……"
"事先想好的数应该多大呢？"八戒提出疑问.
"多大都可以，只要你不怕计算麻烦，多大多小的数都行."师父说，"不过为了显示我猜的能力，不要太简单，同时为了你自己计算的方便，也不要太复杂，我看还是以一位数或两位数为限吧."
"行啦，我巳经想好了.""我也想好了……"大家先后说出自己已想好了各自的数.
"请把你想好的数乘以2，"唐僧开始发号施令，"大家可以心算，也可以记在纸上.还可以用计算器算."
"算好了."
"把所得的积平方，然后减去所想的数的4倍，再加上8080."师父发布第二道令.
"减好了，加上了."大家异口同声.
"把所得的和除以4."唐僧接着发号施令，"把所得的商减去所想的数的平方，再加上所想的数."
大家一一照办.
"现在请大家记住自己的答案，千万不要让我看到.下面先说悟能的答案吧，让我想一想，他的答案应该是——"唐僧故弄玄虚地说，"如果我没有猜错的话，你的答案应该是2020，是吧？"
"啊，完全正确，我事先想好的数是80，答案是2020，一点不差，"八戒几乎跳了起来，"师父，您真是太神了！"
"再说说悟净的答案吧，你的答案应该也是2020，没错吧？"唐僧把目光投向沙僧，看见沙僧低着头好象还没有算完似的，"怎么，你的答案不是2020？"
"是的，我的答案与您说的不一样."沙僧不好意思地说.
"是不是你算错了，"师父问道，"你事先想好的数是多少？让大家帮你算算看."
"不用说，肯定是沙师弟算错了."悟空插嘴说，"正确的答案应该是2020."
"你又不知道沙师弟想的是哪个数，怎么知道他正确的答案应该是2020呢？"八戒显得不屑的样子.
"我们还是先帮他算算，看是不是真的算错了."师父说.
"我想好的数是100."沙僧说.
在大家的帮助下，沙僧又进行了如下的演算：
100×2=200，2002=40000，40000-100×4=39600，39600 8080=47680，47680÷4=11920，11920-1002=1920，1920 100=2020.
"猴哥，你是怎么知道答案是2020呢？"刚一算完，八戒懵了，心想师父和大师兄怎么都能未卜先知呢？
"事实上，大家要是没有算错的话，答案都是2020."悟空说出了八戒和沙僧的疑惑，"你们是不是觉得很奇怪，每人事先想好的数不都一样，答案怎么会都是2020，是这样吧？其实很简单，要想揭开其中的秘密，只须运用整式加减运算就可以了.假设想好的数为x，按照师父给出的运算规则，结果得到的是代数式（4x平方-4x 8080）/4-x平方 x，大家忙碌计算的结果事实上是求'当x=你所想的数'时，这个代数式的值.而这个代数式计算的结果是：原式=x平方-x 2020-x平方 x=2020，这表明：不论你想的数x是多少，计算的结果都是2020."欲知后事如何？请看下回分解.
