《青春猪头少年不会梦到兔女郎学姐》有关数理化的超硬核讲解!

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首页冒险解谜青春猪头小学生的寒假生活RPG更新时间:2024-09-04

《青春猪头少年不会梦到兔女郎学姐》再跟着猪头少年学习提升情商的同时,智商也在受到打击,在这里小编给大家普及动漫中的部分专业名词!

物理学四大神兽:

1.薛定谔的猫,被装在有50%几率放出毒气的盒子中的猫,在打开盒子之前没有人知道它是死是活,在有人观测之前,它处于半死半活的叠加态。这个模型本是由薛定谔提出来挖苦哥本哈根的量子理论的,但是大家都觉得这个“比喻”十分靠谱又通俗,于是薛定谔的猫反而成了量子理论的代名词。

2.拉普拉斯魔:经典力学认为,可能存在一种拉普拉斯魔的东西,它知晓宇宙中所有粒子的位置和动量,据此它可以通晓万物,预测未来。不过之后的量子理论提出,微观粒子的运动不可测,于是拉普拉斯魔就这么被驳倒了。

3.麦克斯韦妖:设想在一个绝热的盒子里,有一块挡板把盒子分成两部分,中间有一只麦克斯韦妖,它可以迅速的把运动速度(热力学公式中,运动速度越快温度越高)快的粒子扔到左边,运动速度慢的粒子扔到右边,使盒子两边出现温差,从而做到“逆转熵”。假如麦克斯韦妖存在,那么就有可能打破热力学第二定律,制造出永动机。

4.芝诺的乌龟:在公元前就被提出的哲学概念,大概内容是,一个飞毛腿距乌龟身后100米追赶乌龟,当飞毛腿追到100米的位置事,乌龟也已经爬了了1米,当飞毛腿又跑了一米到乌龟之前所在的位置时,乌龟又向前爬了0.01米,如此下去,飞毛腿永远也追不上乌龟。这种思想与中国的“一尺之锤,日取其半,万世不竭”有异曲同工之妙。

动漫中还出现这样一道数学题!

已知数列{a[n]}满足a[1]=2,a【n 1】=2( a[n]^2 ),请回答下列问题:

(1)设b[n]=log[2]( a[n] ),求b【n 1】关于b[n]的关系式(即求解b[n]的递推公式);

(2)求数列a[n]的通项公式。

解:(1) 显然对于任意正整数n均有a[n]>0(严格论证可用数学归纳法证明)。

则 b[n] = log[2](a[n]),b【n 1】 = log[2]( 2*a[n]^2 ) = 2*log[2](a[n]*√2) = 2*( 1/2 log[2](a[n]) ) = 2(b[n] 1/2)

即b【n 1】 = 2b[n] 1

(2) (思路:构造等比数列以求解b[n]的通项公式,进而求解a[n]的通项公式)

由(1)中结论,等式两边加一常数k得 b【n 1】 k = 2b[n] 1 k = 2(b[n] 1/2 k/2)

即 k = k/2 1/2 ,解得k=1.

从而( b【n 1】 1)/( b[n] 1) = 2,又因为b[1] 1 = log[2]( a[1] ) 1 =2

因此数列{b[n] 1}是首项为2,公比为2的等比数列。

则b[n] 1 = log[2]( a[n] ) 1 = 2*2^(n-1) = 2^n,移项后等式两边取2的指数得通项公式

a[n]=2^(2^n-1)

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