
A=B+C,拆成两个矩阵的和 其中B=-1 00 -1 C=0 2 0 0 很显然B和C是可交换的,所以(A^10)=(B+C)^10可以用类似二项式定理的形式拆开(A^10)=(B+C)^10=(B^10)+10(B^9)(C)+45(B^8)(C^2)+.我们发现C^2,C^3,都是零矩阵,所以后面都没了,其实只有前两项。(A^10)=(B^10)+10(B^9)(C) 算出来就行了。

A=B+C,拆成两个矩阵的和 其中B=-1 00 -1 C=0 2 0 0 很显然B和C是可交换的,所以(A^10)=(B+C)^10可以用类似二项式定理的形式拆开(A^10)=(B+C)^10=(B^10)+10(B^9)(C)+45(B^8)(C^2)+.我们发现C^2,C^3,都是零矩阵,所以后面都没了,其实只有前两项。(A^10)=(B^10)+10(B^9)(C) 算出来就行了。
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