“10张无听”牌型的最优组合模型探讨
原创作者: 朱扬 2024年3月26
一、基本概念
两张牌在什么情况下组合成一副成牌的机会数最大？
答案是显而易见的，那就是两头进张的连子，如 23，34，……，78等，其机会数J(连子)=8。
三张牌在什么情况下组合成两副成牌的机会数最大？
答案也是显而易见的，那就是一个对子加一个连张，如 233，344，……，778等，其机会数J(对子＋连张)=10。
二、“10张无听”牌型的最佳组合模型
以下探讨以两门花色为例，不使用缩水理论。
1、1个对子
将1个对子和4个连子组合成如下牌型:
筒113478 条2378 ……模型1(1个对子)
J(1个对子)=8×4=32。
注意，此牌型进1筒是不能打成狭义“7张无听”的。
这是只有1个对子的情况下，“10张无听”牌型的最佳组合。
2、2个对子
将两个对子＋连张的组合和两个连子组合成如下牌型:
筒233778 条2378 ……模型2(2个对子)
J(2个对子)=10×4-4=36。
这是有2个对子的“10张无听”牌型的最佳组合。
该模型的实战应用价值很大，实战中对子的靠张可能是间隔相连，甚至缺失，连子也是间隔相连。无论哪种情况，只要参照模型去打，不仅节省了计算时间，同时还获得了最大机会数。
3、3个对子
将3个对子＋连张的组合和1个连子组合成如下牌型:
筒233778 条23378
很显然打掉其中一个对子的挨张，比如打掉2条就成为有3个对子的“10张无听”:
筒233778 条3378 ……模型3(3个对子)
J(3个对子)=9×4-6=30。
这是有3个对子的“10张无听”牌型的最佳组合。
这个结果说明，有3个对子的“10张无听”牌型，其机会数没有2个对子的“10张无听”牌型的机会数大。为什么？
这是因为我们为了保留三个对子，所以打掉了其中一个对子的挨张2条。如果只考虑最大机会数，而不管对子的多少，那么由计算得知，拆掉其中一个对子，比如3条，就可获得最大机会数。牌型就还原成了有2个对子的模型2。这就是我们常说的，“在通常情况下，当有3个对子的时候，拆掉其中一个对子可以获得最大机会数”的数学原理。
4、4个对子
①、最优情况下:
筒233778 条3344 ……模型4(4个最优对子)
J(4个最优对子)=10×4-8=32。
最优情况是指两个对子无间隔相连，且所有对子不含1和9。
②、通常情况下:
‘筒233778 条3377 ......模型4-1(4个对子)
J(4个对子)=8×4-8=24。
以上是“10张无听”牌型的五个标准模型。其中有2个对子的模型2机会数为最大。
注释:
在“10张无听”向前推进的过程中能否进张一次打成狭义的“7张无听”牌型，这一理论已经成为计算机软件工程师开发软件的底层逻辑，并且已经应用到手机软件上作为打牌进级，网上进阶考试的评判标准。上述几个模型打法也完全遵循了这一理论原则。
