经行变换矩阵的行列式值（矩阵中的左乘行变换和右乘列变换）

初等变换有三类，不同的初等变换对行列式值的影响不同。 1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号； 2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍； 3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。 这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。