初等变换求矩阵的秩有以下诀窍：
先取定一行，尽量选那种一行中的所有元素是别的行对应在同一列上的元的因数的行，这样便于计算，避免出现分式。
用其它行与取定的那一行进行加减消元，尽量把这个行取整，便于计算。比如取得是第一行，接着分别用第一行中的每个元素乘以某个数加到第2、3、4行，把2、3、4行的第一个元素运算后变成0，接着以第2行为基准，用第二行中的每个元素乘以某个数加到3、4行，把3、4行的第二列元素运算后为0，再以第3行为基准，同样的把第4行中的第三列运算为0。
每一次运算结束后都可以交换行，目的是为了运算简便。
希望以上信息对回答您的问题有帮助。
