有界乘有界仍然是有界的函数。
换句话说，如果函数f(x)有界，即存在一个常数M，使得对于所有的x，有|f(x)|≤M。另外，如果函数g(x)也有界，即存在一个常数N，使得对于所有的x，有|g(x)|≤N。
那么，函数f(x)乘以函数g(x)，即f(x) * g(x)，仍然是有界的。也就是说，存在一个常数L，对于所有的x，有|f(x) * g(x)|≤L。
这可以通过函数的定义推导出来。对于所有的x，有|f(x) * g(x)|=|f(x)| * |g(x)|。根据有界的定义，|f(x)|≤M，|g(x)|≤N，因此|f(x)| * |g(x)|≤M * N。
所以，有界乘有界仍然是有界的函数。
有界函数乘以有界函数仍是有界函数，如sinxcosx＝1／2sin2x
