我们研究了具有邻近诱导配对间隙和粒子间短程相互作用的一维单组分费米子的各种量子涌现阶段,作为基塔耶夫模型的推广。
在这项研究中,我们提出了这个问题,并解决了电子-电子相互作用如何将非平凡拓扑态转变为拓扑平凡态?以及如何证明量子物质相互作用拓扑态的涌现物理学超出了 BKT 跃迁范围。
动机涌现现象是量子多体物理学的重要方面按照这种观点,在量子多体系统的参数空间的不同区域中出现了根本性的新现象。
在本文中,我们研究了具有邻近诱导配对间隙和粒子间短程相互作用的一维单组分费米子的各种量子涌现阶段,作为基塔耶夫模型的推广,在这项研究中,我们提出了这个问题,并解决了电子-电子相互作用如何将非平凡拓扑态转变为拓扑平凡态,以及如何将拓扑非平凡态转变为拓扑平凡态,以实现拓扑量子物质的相互作用。
这项研究的另一个动机是对我们模型哈密顿系统的非相互作用和相互作用拓扑状态的 RG 理论不动点进行详细分析,它使我们发现了模型哈密顿系统的稳定相和不稳定相的许多有趣特征,这项研究最重要的部分是表明,涌现的量子相更加丰富,并且超越了跃迁。
我们在微扰极限下导出了 RG 方程,因此在研究 RG 流图时我们考虑了耦合的小值初始值。
我们研究与K耦合的 RG 流线行为的原因如下:低维量子多体凝聚态物质系统的物理学因其参数K的新的有趣的涌现行为而丰富,在一维量子多体系统中,K在确定不同的涌现量子相方面起着重要作用,从 RG 流线的行为可以看出,它只有两个量子相,一个是弱耦合相,另一个是强耦合相。
没有证据表明存在从弱耦合到强耦合的相位交叉,我们给出了基于方程 1 的耦合值,对于该RG流程图系统总是处于两相状态,即处于弱耦合阶段或处于强耦合阶段,这项研究表明,对于这种转变发生过渡点从偏移,该转变点转移到K的较高值, RG 流动方程的数值研究一致。
现在我们提出相互作用基塔耶夫模型的结果,以显示电子-电子相互作用存在下不同量子相的出现。
K初始值下耦合的 RG 流线的行为,该图形面板由四个图形组成,分别表示U的不同初始值,从左上面板的 RG 流线的行为可以看出,它由三个不同的相区组成,系统处于区域的弱耦合阶段,其中 RG 流线流向弱耦合阶段并最终接触基线。
区域是从弱耦合阶段到强耦合阶段的相位交叉区域,即最终系统驱动到有间隙阶段,我们将这种阶段交叉称为第一阶段交叉,在区域中RG 流线流向强耦合相。
RG流程图最有趣的特征是由于电流的反向流动而出现从强耦合到弱耦合的额外相位交叉 RG流线,我们将此相交叉称为第二相交叉,区域是强耦合相。
更高的初始值可以看出,第二交叉阶段占据主导区域,而第一交叉区域完全消失,我们观察到K和初始值较高时出现强耦合相。
我们从这项研究中观察到的另一个有趣的阶段是不同类型的阶段交叉的出现,我们将这个相位交叉区域标记为区域,在此阶段,交叉区域系统从平坦阶段驱动到弱耦合阶段。
将此阶段交叉称为第三阶段交叉,对于较高的K初始值和较小的初始值,会出现该平坦阶段,这些RG流线以恒定值流出,最终到达弱耦合阶段并触及基线。
现在我们提出非相互作用和相互作用哈密顿量的不动点和稳定性分析的性质。
稳定的不动点:缩放字段变得无关紧要,这些固定点用于物质的稳定相,该固定点充当吸引子,当人们在靠近这些固定点的参数空间中释放系统时,它会向该固定点缩放并最终停在那里,这些固定点不受系统微观形态的适度变化的影响。
不稳定的固定点:缩放字段变得相关,这些固定点不适用于物质的稳定相,该不动点处的物质量子相将不是稳定的物质相,如果RG流线接近该不动点,最终会远离该不动点。
边际不动点:边际标度场对应于耦合常量空间与消失偏导数的方向,对于这种情况,可以考虑二阶导数,在该固定点附近,缩放场的行为为和边际相关和无关。
非相互作用系统相分析的稳定性固定点分析的详细推导被归入“方法”部分。
针对非相互作用的RG方程,该表由三行三列组成,每行代表不同的值,每列代表不同的K值,非相互作用情况可以清楚地看出,不存在稳定相,但对于有限化学势,系统对于和体系具有稳定相,但对于体系,该系统再次没有稳定的系统,我们发现对于更高的化学势值系统没有稳定相。
BKT 机制,其中相变是由拓扑缺陷的增殖介导的,控制着具有连续对称性的广泛平衡二维系统的关键行为,范围从自旋系统到超导薄膜和二维玻色流体,例如液氦和超冷原子。
低维量子多体系统中量子相出现的物理现象是一个基本现象,许多系统已经显示出量子涌现阶段的出现,并且它们的行为与 QBKT 跃迁相似,现在我们讨论我们在这项研究中获得的涌现量子物理学的结果。
QBKT 的物理特性具有弱耦合和强耦合两个相区以及一个单相交叉区,在弱耦合中系统是无间隙的,而在强耦合阶段,系统处于有间隙阶段,并且耦合处于RG意义上的相关阶段,相位交叉区域与从弱耦合相位到强耦合相位的相位交叉相关。
通过研究非相互作用拓扑量子物质的RG流线行为,我们观察到两个相区,一个是弱耦合相,另一个是强耦合相。
对于物质的相互作用拓扑状态,我们观察到电子-电子相互作用较低值的两相区域和一相交叉区域,这与 QBKT 物理一致和U的值时,我们观察到不同量子相和相交叉的出现。
我们观察到量子物质的非相互作用和相互作用拓扑态都存在两个相域,但量子物质的非相互作用和相互作用拓扑态的特征是不同的,因此,相互作用量子物质的拓扑激发的新兴物理学比传统的 QBKT 更加丰富。
量子物质的非相互作用拓扑态不存在相交叉物理,该系统只有两个量子涌现相,我们已经明确地表明量子物质的相互作用的拓扑状态存在三相交叉区域和三个量子相。
我们已经明确地展示了电子-电子相互作用如何将拓扑平凡状态转变为拓扑非平凡状态,同时我们还展示了电子-电子相互作用如何将非平凡拓扑相转变为拓扑平凡相,我们已经证明了量子物质相互作用拓扑态的涌现物理学超出了 BKT 跃迁范围。
尝试寻找量子物质相互作用拓扑态的不同涌现量子相,我们的研究基于量子场理论重正化群计算,RG 流线的行为给出了量子物质的非相互作用和相互作用拓扑状态的不同量子相的出现。
我们明确地表明,电子-电子相互作用可以将拓扑平凡相转变为拓扑非平凡相,也可以将拓扑非平凡相转变为拓扑平凡相,我们证明涌现物理学超越了量子别列津斯基-科斯特利茨-索利斯转变,我们还介绍了不动点的分析,并展示了存在和不存在交互时不动点变化的行为。
,参考文献
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