教你搞定小立方体组合的三视图,还能任意摆放立方体——GeoGebra

教你搞定小立方体组合的三视图,还能任意摆放立方体——GeoGebra

首页休闲益智不可能的立方体游戏更新时间:2024-04-30

对于小立方体组合的三视图问题,每次都要花不少时间来画几何体,又要画出相应的三视图?

本文让你轻松搞定这个问题!

下文默认立方体的点1都是指立方体的左下角:

先来看下效果:

源文件获取方式,请见文末

可以看到,当小立方体的摆放比较有规律性时,可以选择一个基准点,即可向左或向右、向前或向后、向上或向下摆放小立方体。

你可能发现最上面的白色输入框没有用到,别急!下面再举个例子:

源文件获取方式,请见文末

可以看到,只要在白色的输入框中输入点的坐标,即可产生相应位置的小立方体。

也就是说,比较有规律性的,可以在粉色输入框中输入;其他的,在白色输入框中输入。

我们来看看这个作品是如何制作的!

创建输入框

我们知道创建输入框时,选择关联对象,即可通过输入框的输入,改变所关联的对象。

假设输入框的标题与关联对象如下:

那么,就需要先定义相关的对象。其中,A,B为点,a,b,h为数值

于是,可定义:

接着,可创建五个输入框:

以第二个输入框为例,操作如下:

第一个输入框的效果制作

在第一个输入框输入点的坐标,即有相应的立方体:

这是如何做到的呢?

先看下图:

正六面体即cube

可以发现,正六面体(P, P (1, 0, 0))即可构造以点P为左下角的立方体。

假设已有点A,B,C,D,需分别作出以这些点为左下角的立方体。那么,可以这么做:

将这些点放进一个列表中,即:

l1 = {A, B, C, D}

构造以这些点为左下角的立方体,即:

映射(正六面体(P, P (1, 0, 0)), P, l1)

其中,映射(zip)指令:

映射( <表达式>, <变量1>, <列表1>, <变量2>, <列表2>, ... )

具体理解可见下图:

而,第一个输入框关联的对象为点A,我们只需要将每次输入得到的点A放进列表l1中,就可以达到输入点的坐标,即可构造相应的立方体的效果。

于是,先定义空列表,即:

l1={}

接着,在第一个输入框的更新时脚本输入:

赋值(l1,追加(l1,A))

备注:赋值即setvalue,追加即append

赋值(l1,追加(l1,A))的解释,可参见的第二部分。

再在指令栏输入:l2 = 映射(正六面体(P, P (1, 0, 0)), P, l1)

至此,就可以做到:在第一个输入框输入点的坐标,即有相应的立方体。

其他输入框的效果制作

先构造向量(vector)

由B点开始,向右摆放a个小立方体,即为:

序列(平移(正六面体(B, B (1, 0, 0)), k u), k, 0, a-1)

序列(sequence)、平移(translate)

序列( <表达式>, <变量>, <起始值>, <终止值> )

平移( <几何对象>, <向量> )

具体理解:

假设a<0时,可以向左摆放立方体,只需改写为:

l3 = 序列(平移(正六面体(B, B (1, 0, 0)), k u), k, 如果(a<0, a 1, 0), 如果(a<0, 0, a-1))

另外的两种情况,同理,可以写出。

创建按钮

“三视图”的按钮说明,请参见。

至此,该作品就完成了!

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