数学的历史不是具体的历史，而是抽象的历史，是创造的思想发展的历史。在发展的过程中，涌现了一大批有趣的解题方法。今天介绍的是涂色解题。
高莫端，当代应用数学家，美国著名公司（IBM）的科研人员。在上世纪60年代，在运筹学“线性整体规划”问题研究上，提出的“割平面法”而闻名。
他曾对下面问题感兴趣。
问题：下图是由14个边长为1的小方格组成的残棋图，你能否把它剪成七块1×2的小长方形？
问题图
先不公布答案，大家先试验一下。
最简单的染色问题是从一种民间游戏中发展起来的方格盘上的染色问题.解决这类问题的方法后来又发展成为解决方格盘铺盖问题的重要技巧.
通过分析此题，我们将方格按红蓝间隔涂色，如图
染色后
我们要剪的长方形必须是有一块是红色，一块是蓝色才符合要求，就是说红色的方格数和蓝色方格数必须相等才可以。我们通过数图中的红色方格有8块，而蓝色只要6块，两者不相等，所以是不能够剪成七块1×2的小长方形的。
练习：
1. 有九名数学家，每人至多会讲三种语言，每三名中至少有2名能通话，那么其中必有3名能用同一种语言通话.你能证明这个结论吗？
2. 如果把上题中的条件9名改为8名数学家，那么，这个结论还成立吗？为什么？
