同学们好，紧接着上一个视频更新一下关于对偶式在解答题、做题的时候怎么用。看一下这个题，这个题是改编去年的北京动城期的期末卷子上的题，把椭圆方程直接写在条件里了。
椭圆方程左右顶点al或d一零做一条直线跟椭圆交于mn两点l，x轴不重合，直线aem与直线交叉，点p判断两个直线的位置关系。两条直线的位置关系如果在这一块的解答题里面不是平行就是重合，不是平行就是垂直，在草图上也能看出来它们是平行的，在这就是要正它俩平行。
把它俩平行常用什么方式？斜率对不对？在这一块通常用斜率来判断两个直线是平行的，说它俩斜率相等，也就是要把它俩的斜率给写出来，列出来。mn通常把这两个坐标射出来，这个是容易想到的起手式。
mn有了点坐标，mn、a2这条直线的斜率是有了，d p就得把点p的坐标算出来，对点p、aem三点共线，可以用三点共线把点p的坐动坐标给算出来，因为它横二分之五定的是题目给的。
三点共线横坐标是二分之五加二，y一上x一加二，这样就能把点p的纵坐标表示出来等于二分之九，y一比x一加二，这样就能把这条直线的斜率表示出来，这条直线的斜率二分之九，还是这个先保留的，写上x二分之五减一，三倍的y一x一加二。
另外一条直线的斜率可以直接写k二等于y二上x二减二，要说它俩是平行的，也就是斜率相等，可以相减a，做相减等于零，做商等于一，在这是一样的。
其实让它俩先做个商，把这个三保留，y-y二x一加二，x二减二，展开，三倍的三，还不管的，x二y一减二y-x-y二加二y二，现在这个跟常见的形式是就不一样了，对不对？回答响，定理的内容是一加x二或者是x一乘x二等于多少，但是现在我发现它不能用了，对不对？
它当然也有非要用也有办法来用，但是现在重点说的不是这个，而且用的硬要用伟大定理会麻烦的，要接下来用的对偶式要麻烦一些，对偶式的结论上一个视频就说过了，大家还记不记得？直接写，x一y二减x二，y一等于m倍的y二减y一。
为了方便同学们记忆，在这个时候先不跳步y二减y一，现在乘进去x一y二加x二y一等于m分之a方，a方就等于四乘以y二加y一等于四y二加四y一。连例一下这两个，把这两个连例一下这两个方程解出来这两个东西，x一y二，x二y一，是不是很好解？
它俩相加就消掉了这一项，相加除二得到了x一y二等于二分之五倍的y二加二分之三倍的y一，x二y一，现在下面的减上面的二分之三y二加二分之五倍的y，现在把计算出来的结果带入到这个一的式子里面，一就等于什么？代，三乘以x二y一等于二分之三y二加二分之五y一，然后减二y一。
下面呢？是x一y二，带二分之五y二加二分之三y一加二y二，看一下等于什么？三倍的二分之五减二，二分之一y一加二分之三y二，下面二分之三y一加二分之九y二，所以andi这个看三分之一对吧？作商的结果等于，所以它俩的斜率是相等的，所以就能说明它俩是平行的。
这个题用对偶式这么解析下来，是不是相对来说比较简单？你们可以对比一下，有问题可以在评论区留言，我们说到这。
