摘 要：为研究围压对乳化沥青冷再生混合料线性粘弹性的影响，增加沥青路面结构动态力学分析时的准确性，文章利用三轴动态模量试验测试了0kPa、138kPa、206kPa围压下乳化沥青冷再生沥青混合料的动态模量，并利用广义Sigmoidal数学模型构建了主曲线。结果显示：乳化沥青冷再生混合料的动态模量主曲线呈S形，围压增加会使主曲线向上移动，尤其是低频段的曲线；相位角主曲线呈钟形，围压增加会使主曲线向下移动，尤其是中间频域段的曲线；松弛模量主曲线呈倒S形，随着围压的增加松弛模量主曲线在较短的松弛时间范围向下移动；蠕变柔量主曲线呈S形，随着围压的增加蠕变柔量主曲线延迟时间范围也向下移动。研究表明：围压会显著影响冷再生沥青混合料的变形特性，尤其是高温低频率条件下。因此在进行沥青路面结构动态力学分析时，尤其是高温和低频作用下，考虑围压的影响非常必要。
关键词：道路工程;乳化沥青冷再生混合料;围压;主曲线;线性粘弹性;
作者简介：刘爱国（1979-），男，新疆和田人，工程师，研究方向：公路工程管理与施工。;
1 引言近年来，乳化沥青冷再生技术在沥青路面的养护维修、升级改造中得到了广泛应用[1]。乳化沥青冷再生混合料具有施工方便、成本低廉和环境友好等特点，因此使用该混合料对柔性路面进行修复已成为一种普遍现象[2]。乳化沥青混合料的动态模量，可以综合考虑温度和荷载作用时间对材料性质的影响，从而可以更好地模拟沥青混合料在路面结构中的实际力学行为。目前采用动态模量的路面结构分析方法中，绝大多数采用室内单轴动态模量试验进行模拟，而在实际的路面结构中沥青混合料承受复杂的三维应力状态，为更好地模拟沥青混合料的现场行为，需要了解围压对沥青混合料动态模量的影响[3]。
国内外学者对乳化沥青冷再生混合料性能进行了相关研究。Fu P等[4]认为，乳化沥青冷再生混合料是一种粘结性较差的材料，但具有显著的应力依赖性。Leandri P等[5]发现乳化沥青冷再生混合料的热敏感性和时间依赖性都低于普通热拌沥青混合料。Bocci M等[6]发现，乳化沥青冷再生混合料在高温低模量和低温高模量情况下具有显著的温度敏感性。有研究表明，乳化沥青冷再生混合料难以承受高应变，且与普通热拌沥青混合料相比，疲劳寿命较低。然而，Gao L等[7]的研究发现乳化沥青冷再生混合料在小应力水平下比普通热拌沥青混合料有更长的疲劳寿命。Semmaterials T等[8]基于乳化沥青冷再生混合料的动态模量试验，并利用MEPDG模型预测了乳化沥青全深度冷再生路面的抗高温变形、低温开裂与抗疲劳裂缝性能。Cross S A等[9]分析了乳化沥青冷再生混合料的动态模量试验结果，基于MEPDG预测乳化沥青冷再生路面性能，试验结果与预测结果具有较好的一致性。Kim Y等[10,11]基于动态模量的测试结果，分别对发泡沥青冷再生混合料和乳化沥青冷再生混合料的性能进行了评估，结果显示动态模量测试与重复载荷测试对冷再生沥青混合料高温性能评价是一致的。
综上，结合国内外乳化沥青冷再生混合料性能的研究现状，开展乳化沥青冷再生混合料在动态荷载作用下的变化规律尤其是围压下的力学特性的研究具有重要的意义，是未来路面结构设计的主要发展趋势。
2 原材料及方法2.1 原材料乳化沥青冷再生采用的废旧料掺量为100%，无新矿料的添加。废旧沥青混合料来自呼和浩特市某建筑项目。检测得到废旧沥青混合料中的沥青含量为4.1%，抽提回收后的废旧沥青各项基本指标均满足《公路沥青路面再生技术规范》[12]要求，具体见表1。
乳化沥青采用阳离子缓凝乳化沥青，性能指标见表2。水泥使用PO42.5普通硅酸盐水泥，性能指标见表3。上述各项性能指标均满足《公路沥青路面再生技术规范》要求[12]。乳化沥青冷再生混合料中需添加预混水，预混水在压实过程中起到润滑混合料和加速水泥水化反应的作用。
本研究的主要目的是通过室内试验评估不同的围压对乳化沥青冷再生混合料线性粘弹性的影响。乳化沥青冷再生混合料的各个材料组成是由该项目直接提供，具体见表4。
表1 旧沥青混合料抽提回收的老化沥青基本性能 下载原图
表2 乳化沥青基本性能 下载原图
表3 PO42.5普通硅酸盐水泥基本性能 下载原图
表4 乳化沥青冷再生混合料的各个材料组成比例 下载原图
注：表4中乳化沥青、水泥、水的含量都是相对RAP的质量百分数。
2.2 试验试样准备首先采用搅拌机将旧料、预混水、水泥和乳化沥青拌合均匀。之后采用Superpave旋转压实仪将松散的混合料压实成直径为150mm、高度为180mm的圆柱形试样。混合料在室温下进行拌和和压实。压实后在室温下养护12h，然后置于60°C烘箱中继续养护48h，之后冷却到室温以备进一步处理。将养护好的试样经取芯、切割后得到直径100mm、高150mm的动态模量测试标准圆柱体试样。
2.3 测试方法及原理乳化沥青冷再生混合料的线性粘弹性特性可用动态模量试验来研究，本文选用AASHTO TP 79-10规定的动态模量试验方法进行测试[13]，测试仪器为动态测试系统（DTS）。同时为更好地模拟沥青混合料实际受力情况，在传统单轴动态模量试验的基础上增加了三个围压（0kPa、100kPa和206kPa），进行了三轴动态模量试验。
乳化沥青冷再生混合料在不同温度和加载频率下的劲度可通过主曲线来描述。根据时间-温度等效原理，可获得任意参考温度下的主曲线。采用广义Sigmoidal数学模型来构建主曲线，数学模型的函数形式见式（1），模型中缩减频率的计算公式见式（2），移位因子的函数形式见式（3），相位角主曲线的计算表达式根据广义Sigmoidal动态模量模型和K-K关系来获得，最终相位角主曲线的表达式见式（4），模型参数可采用Matlab的非线性最优化工具箱来获得。
式中，10δ为动态模量的最小值，MPa;10δ α为动态模量的最大值，MPa；β、γ、λ为动态模量主曲线的形状参数；为相对参考温度的缩减频率，Hz。
式中，为试验加载频率，Hz；
为不同温度下的移位因子。
式中，C1、C2为相对参考温度的移位因子拟合参数；T、Tr分别为试验温度和参考温度，℃。
松弛和蠕变性能也是评价乳化沥青冷再生混合料应力松弛能力和抗变形能力的重要指标，本文通过动态模量的测试结果，进一步求出松弛模量和蠕变柔量，进而评价乳化沥青冷再生混合料的松弛能力和抗变形能力。其中，松弛模量由式（5）计算获得，蠕变柔量由式（6）计算获得。
式中，为松弛模量，MPa；
为长时间的平衡态模量，MPa；
为第i个Maxwell元件的弹性模型，MPa；
为第i个Maxwell元件的松弛时间，s。
式中，
为蠕变柔量，MPa-1；
为瞬态蠕变柔量，MPa-1；
为第j个Kelvin元件的延迟强度，MPa-1;
为第j个Kelvin元件的延迟时间，s。
其中松弛模量中的系数、及蠕变柔量中的系数
可分别通过式（7）和式（8）来确定，而松弛时间及延迟时间可通过在对数坐标上等距取值来确定。
式中，
是用角频率ω=2πf表示的存储模量，MPa;
式中，
是用角频率ω=2πf表示的损失模量，MPa；
是用角频率ω=2πf表示的存储柔量，MPa-1。
3 试验结果及分析为研究围压在全频域范围对乳化沥青冷再生混合料的动态模量及相位角的影响，有必要对不同围压下的动态模量及相位角主曲线展开研究。这里采用非对称的广义Sigmoidal模型来描述再生沥青混合料的动态模量主曲线，基于近似K-K关系构造基于广义Sigmoidal模型的“钟形”相位角主曲线，其中广义Sigmoidal主曲线模型及“钟形”相位角主曲线模型的表达式分别见式（2）和式（4），相位角主曲线的推导过程可直接参考Zhang[14]的结果。按照最小二乘法即可求出式（1）中广义Sigmoidal的五个参数并同时获得WLF公式的移位因子参数C1和C2。乳化沥青冷再生沥青混合料的动态模量主曲线的模型参数、相位角主曲线的模型参数及WLF公式的移位因子参数结果见表5。
表5 动态模量及相位角主曲线的参数结果 下载原图
根据不同围压下乳化沥青冷再生混合料动态模量，以及表5中动态模量主曲线参数可得动态模量主曲线，具体如图1所示。
图1 不同围压下乳化沥青冷再生混合料的动态模量主曲线 下载原图
由图1可知，当围压恒定且缩减频率较小时，混合料的动态模量趋于一个较小的稳定值；当缩减频率较大时，混合料的动态模量趋于一个较大的稳定值；当缩减频率适中时，混合料的动态模量体现出强烈的缩减频率依赖性，在双对数坐标系中二者近似呈线性关系。也就是说随缩减频率的增加，混合料的动态模量主曲线呈S形。这是由于当缩减频率较高时，乳化沥青冷再生混合料体现较好的弹性性能，因此表现出较大的模量和较低的频率依赖性；当缩减频率较低时，混合料体现较好的粘性性能，因此表现出较小的模量和较低的频率依赖性；只有当缩减频率适中时，混合料体现较好的粘弹性能，因此动态模量表现出强烈的缩减频率依赖性。比较不同围压下的乳化沥青冷再生混合料的动态模量主曲线发现，随围压的增大，混合料的动态模量主曲线在较低的缩减频率范围向上移动，这也体现为动态模量主曲线的参数δ随围压的增加而增加；而在较高的缩减频率范围并无明显变化，这也体现为动态模量主曲线的参数（δ α）随围压的增加并无明显变化；参数γ的绝对值随围压的增加呈减小的趋势，这是由于参数γ决定了主曲线在转变点的斜率，围压增加主曲线的下渐近线向上移动（即δ增加）而上渐近线并无明显变化（即δ α几乎不变），从而导致主曲线在转变点的斜率变小（即γ的绝对值减小）；参数λ均大于1说明再生沥青混合料的主曲线形状是非对称的，随围压增加主曲线的非对称变得更加显著。综上可知，围压对混合料动态模量的影响依赖于缩减频率，当在较低的缩减频率范围时围压对混合料动态模量具有显著的影响，反之在较高的缩减频率范围时围压对混合料动态模量并无显著的影响。
3.2 围压对乳化沥青冷再生混合料相位角主曲线的影响根据不同围压下乳化沥青冷再生混合料相位角，以及表5中动态模量主曲线参数可得相位角主曲线如图2所示。
图2 不同围压下乳化沥青冷再生混合料的相位角主曲线 下载原图
由图2可知，当围压恒定且缩减频率较小时，混合料的相位角趋于一个较小的稳定值；当缩减频率较大时，混合料的相位角也趋于一个较小的稳定值；当缩减频率适中时，混合料的相位角体现出强烈的缩减频率依赖性。在半对数坐标下随缩减频率的增加，乳化沥青冷再生混合料的相位角主曲线呈钟形。这是由于当缩减频率较高时，混合料体现较好的弹性性能，因此表现出较小的相位角和较低的频率依赖性；当缩减频率较低时，尽管混合料一定程度上表现出粘性性能，但此时集料也会影响混合料的相位角，缩减频率越小集料的影响效果越显著，因此混合料依然表现出较小的相位角和较低的频率依赖性；只有当缩减频率适中时，混合料体现较好的粘弹性性能，因此相位角表现出强烈的缩减频率依赖性。比较不同围压下的乳化沥青冷再生混合料的相位角主曲线发现，随围压的增大，混合料的相位角主曲线在较低的缩减频率范围略有向上移动，在较高的缩减频率范围并无明显变化，在适当的频率范围呈现出显著的降低趋势。说明围压对混合料相位角的影响依赖于缩减频率，较低的缩减频率范围，围压对混合料相位角具有明显的影响，反之较高的缩减频率范围，围压对混合料相位角也无明显的影响，只有在适当的频率范围，围压的增加会显著降低混合料的相位角。文中的相位角主曲线是按照动态模量与相位角之间的K-K从动态模量主曲线的模型来获得，因此采用动态模量主曲线的五个模型参数δ、α、β、γ、λ即可准确描述相位角主曲线，鉴于采用这种方法表示的相位角主曲线的形状参数较为复杂，且与动态模量主曲线的五个模型参数难以建立直接的对应关系，这里不在进一步研究。由动态模量主曲线及相位角主曲线的变化规律可知，当围压超过138kPa主曲线的变化不再显著，因此设计使用时围压推荐采用138kPa。
3.3 围压对乳化沥青冷再生混合料移位因子的影响由表5计算得到不同围压下乳化沥青冷再生混合料相对于参考温度Tr为21.2℃时的移位因子变化规律如图3所示。
图3 不同围压下乳化沥青冷再生混合料的移位因子 下载原图
由图3中不同围压下的乳化沥青冷再生混合料的对数移位因子-温度关系可知，相同围压条件下，随着温度的升高，对数移位因子逐渐降低，参考温度下的对数移位因子等于0，低于参考温度的移位因子大于0，而高于参考温度的移位因子小于0。相同温度条件下，除较高温度下围压对移位因子产生轻微影响外，其它温度下围压对移位因子并没有显著影响，这也进一步表现为不同围压下的移位因子参数C1和C2并无显著差异，因此可以用单轴试验条件（0kPa）下获得的移位因子来代替三轴状态下的移位因子而不会引起较大的误差。
3.4 围压对乳化沥青冷再生混合料松弛模量主曲线的影响不同围压下乳化沥青冷再生混合料松弛模量主曲线如图4所示。
图4 不同围压下乳化沥青冷再生混合料的松弛模量主曲线 下载原图
由图4中不同围压下的乳化沥青冷再生混合料松弛模量主曲线可知，当围压恒定且松弛时间较小时，混合料的松弛模量趋于一个较大的稳定值；当松弛时间较大时，混合料的松弛模量趋于一个较小的稳定值；当松弛时间适中时，混合料的动态模量体现出强烈的松弛时间依赖性。也就是说随松弛时间的增加，乳化沥青冷再生混合料的松弛模量主曲线呈倒S形。这是由于当松弛时间较大或较小时，混合料分别趋于粘性和弹性，此时粘弹性均不显著，只有在适中松弛时间范围，混合料才能体现出良好的粘弹性性能。随围压的增加，较低松弛时间下的松弛模量也在增大，而较长松弛时间下的松弛模量变化不大，这说明增加围压有助于提高再生沥青混合料的低温松弛能力，此时混合料内部的应力不容易累积，从而提高乳化沥青冷再生混合料的低温性能。
3.5 围压对乳化沥青冷再生混合料蠕变柔量主曲线的影响
图5 不同围压下乳化沥青冷再生混合料蠕变柔量主曲线 下载原图
由图5中不同围压下的乳化沥青冷再生混合料蠕变柔量主曲线可知，当围压恒定且延迟时间较小时，混合料的蠕变柔量趋于一个较小的稳定值；当延迟时间较大时，混合料的蠕变柔量趋于一个较大的稳定值；当延迟时间适中时，混合料的蠕变柔量体现出强烈的延迟时间依赖性。也就是说随延迟时间的增加，混合料的蠕变柔量主曲线呈S形。这是由于当延迟时间较大或较小时，混合料分别趋于粘性和弹性，此时粘弹性均不显著，只有在适中延迟时间范围，混合料才能体现出良好的粘弹性性能。随围压的增加，较高延迟时间下的蠕变柔量随之降低，而较短延迟时间下的蠕变柔量变化不大，这说明增加围压有助于提高混合料的高温抗变形能力。这是因为在高温条件下，集料对乳化沥青冷再生混合料的抗变形能力起主导作用，围压越大，集料嵌挤越好，乳化沥青冷再生混合料的高温性能也越好。
4 结语通过不同温度、不同频率及不同围压下的三轴动态模量试验研究了乳化沥青冷再生混合料的线性粘弹性，并分析了围压对乳化沥青冷再生混合料动态模量及相位角主曲线的影响，结论如下：
(1)随围压增加，动态模量主曲线参数δ增大，说明混合料在低频高温下的动态模量增大，参数（δ α）之和并无明显变化，说明混合料在高频低温下的动态模量并无显著变化；参数γ的绝对值减小说明动态模量最大值与最小值之差减小，参数λ增大，动态模量主曲线的非对称特性更加显著，宏观上表现为动态模量主曲线向上移动尤其是低频段的曲线；而相位角主曲线向下移动尤其是中间频域段的曲线。
(2)不同围压条件下的移位因子并无显著差异，也就是说可用单轴试验条件下获得的移位因子来代替三轴状态下的移位因子而不会引起较大的误差，结合主曲线及移位因子的变化规律推荐可用138kPa作为设计使用时的围压。
(3)随围压增加松弛模量主曲线在较短的松弛时间范围向下移动而蠕变柔量主曲线在较长的延迟时间范围也向下移动，这样的结果也充分说明增加围压有助于提高混合料的低温松弛能力和高温抗变形能力，尤其是高温低频率条件下。
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