找轨迹加旋转#数学思维

找轨迹加旋转#数学思维

首页休闲益智轨迹2更新时间:2024-07-29

八下数学:瓜豆的两种解法。

·OAB是个等边三角形,OA等于2,C是x形状,a点,以BC为边再做一个等边三角形。

·e是y轴上一个定点,基段长是根号3,求ED的最小值,典型的瓜豆问题。

·同时有两个等边三角形,有公共的顶点,这个时候一定就有手拉手全等,短边加长边。如果连接AD,OBC就和BAD圈的D随着C的运动而运动,C是在直线上运动,D也是在直线上运动。

通过观察刚才前面手拉手全等,因为这个角是60角,它是等边三角形,所以这个角也是60度。这时候就会发现D不管怎么运动一直在过A,并且夹角是60度,在这么一个直线上运动,其实D的轨迹就已经出来了。

既然一个定点到一个动点,最小值就是直接做个垂线就可以了。之前讲过这种瓜的问题一定可以通过旋转把未知点,也就是不知道轨迹的点旋转到一个轨迹是已知的这么一个点上来。

连接BE,把EBD旋转一下,BD就只能旋转到BC,相当于把三角形绕着B旋转了60度到这,而这根线也要旋转60度到这,F点连接这个,这样就相当于把D给旋转到C来了。

知道C其实它的轨迹就是在x轴上运动,而E点是一个定点,旋转60度到达F点,F点就也是个定点,此时最小值其实就是过F,像x轴做了一个垂线,因为它到它是旋转60度,说明这就是一个等边三角形。

等边三角形OA是2,B的横坐标其实是一,也由这段其实是一,这段是一求等边三角形已知边长是一,求它这个高,其实就是2乘的根号3了,这是二分之二三,而这个是2,那它的高时限就是根号3,所以这个总长就是2分之根号3加根号3。

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