乒乓球是一种轻而弹性的球体，它在运动中会受到空气阻力、重力和旋转力矩的影响。当乒乓球与硬表面（如乒乓球桌）发生碰撞时，它会发生形变、滑动和滚动，从而改变它的速度和角速度。这些变化对于乒乓球运动员来说非常重要，因为它们决定了乒乓球的弹跳方向和旋转状态，进而影响了比赛的结果。
那么，乒乓球与硬表面碰撞时，它的速度和角速度是如何变化的呢？这取决于两个主要因素：入射角和摩擦系数。入射角是指乒乓球与硬表面的夹角，摩擦系数是指硬表面对乒乓球的摩擦力与正压力的比值。这两个因素决定了乒乓球在碰撞过程中是否发生滑动或滚动，以及滑动或滚动的程度。
法国里昂大学的Théophile Rémond等人在《物理评论E》发表了一篇论文，详细研究了乒乓球在没有初始旋转的情况下，以不同的入射角和速度撞击硬表面时的运动变化。他们使用了一个弹簧发射器，将乒乓球以不同的入射角和速度射向一个玻璃板，然后用摄像机记录下乒乓球的碰撞过程，并测量出它的反弹速度、角速度和反弹角。
他们发现，当入射角小于一个临界值（约为45°）时，乒乓球在碰撞过程中会沿着硬表面滚动一段距离，然后弹起。在这种情况下，乒乓球获得的反弹角速度只取决于入射角和入射速度，而与硬表面的摩擦系数无关。这是因为乒乓球在滚动时没有发生相对滑动，因此没有受到摩擦力的影响。
当入射角大于临界值时，乒乓球在碰撞过程中会发生滑动，而不是滚动。在这种情况下，乒乓球获得的反弹速度和角速度都取决于入射角、入射速度和硬表面的摩擦系数。这是因为乒乓球在滑动时受到了摩擦力的作用，从而改变了它的线性和角动量。
他们还发现，当入射角增大时，反弹速度和角速度都随着摩擦系数的增大而增大，但是有一个上限。当摩擦系数足够大时，反弹速度和角速度都会达到一个饱和值，这个饱和值与入射角小于临界值时的情况相同。这是因为当摩擦系数足够大时，乒乓球在碰撞过程中会很快达到滚动而不滑动的状态，从而与入射角小于临界值时的情况等效。
此外，他们还观察到，乒乓球在碰撞过程中的形变对于它的反弹角速度没有显著的影响。这是因为乒乓球的形变主要发生在垂直于硬表面的方向，而不是平行于硬表面的方向，因此对于乒乓球的旋转没有显著的影响。
这篇论文为我们揭示了乒乓球与硬表面碰撞时的物理机制，为我们理解和控制乒乓球的运动提供了有用的知识。当然，这篇论文只考虑了硬表面的情况，而没有考虑软表面（如乒乓球拍）的情况。软表面可能会有更复杂的碰撞效应，这需要进一步的研究。
