rs=2gm/c^2
推导过程：
由f=gmm/r^2
得知r越小则f越大
而引力f正比于物体吸引落下速度v
且速度v最大值为c
求星体半径临界值(v=c之r临界值);即史瓦西半径
由f=ma=mg得gmm/r^2=mg故g=gm/r^2由固定重力场位能得非固定重力场位能公式
a.将e=mgh代换成e=gmmh/r^2且h=r故e=gmm/r表位能
b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式求得临界半径r(史瓦西半径)
1/2mv^2=gmm/r
做洛伦兹变换
1/2mv^2/√(1-v^2/c^2)=gmm/r√(1-v^2/c^2)
得到r=2gm/v^2
当v=c求r之临界直
则全式可得
rs=2gm/c^2;
rs为史瓦西半径;
左为史瓦西半径公式
(g为引力常数m为恒星质量c为光速)
