QPainter在窗口上绘图的默认坐标系统如图所示，这是绘图设备的物理坐标。为了绘图的方便，QPainter提供了一些坐标变换的功能，通过平移、旋转等坐标变换，得到一个逻辑坐标 系统，使用逻辑坐标系统在某些时候绘图更方便。坐标变换函数如下。
- void translate(qreal dx, qreal dy) 坐标系统平移一定的偏移量，坐标原点平移到新的点
- void rotate(qreal angle) 坐标系统顺时针旋转一个角度
- void scale(qreal sx, qreal sy) 坐标系统缩放
- void shear(qreal sh, qreal sv) 坐标系统做扭转变换
- void save() 保存painter当前的状态，就是将当前状态压入堆栈
- void restore() 恢复上一次状态，就是从堆栈中弹出上次的状态
- void resetTransform() 复位所有的坐标变换
常用的坐标变换是平移、旋转和缩放，使用世界坐标变换矩阵也可以实现这些变换功能，但 是需要单独定义一个QTransform类的变量，对于QPainter来说，简单的坐标变换使用QPainter自有的坐标变换函数就足够了。
坐标平移坐标平移函数是translate()，其中一种参数形式的函数原型是：
void translate(qreal dx, qreal dy)
表示将坐标系统水平方向平移dx个单位，垂直方向平移dy个单位，在缺省的坐标系统中，单位就是像素。如果是从原始状态平移（dx，dy)，那么平移后的坐标原点就移到了（dx，dy）。将坐标原点变换到窗口中心在绘制某些图形时是非常方便的。
坐标旋转坐标旋转的函数是rotate()，其函数原型为：
void rotate(qreal angle)
它是将坐标系统绕坐标原点顺时针旋转angle角度，单位是度。当angle为正数时是顺时针旋转，为负数时是逆时针旋转。
注意旋转之后并不改变窗口矩形的实际大小，只是改变了坐标轴的方向。
缩放缩放函数是scaled其函数原型为：
void scale(qreal sx, qreal sy)
其中，sx，sy分别为横向和纵向缩放比例，比例大于1是放大，小于1是缩小。
状态保存与恢复进行坐标变换时，QPainter内部实际上有一个坐标变换矩阵，用save()保存当前坐标状态，用 restore恢复上次保存的坐标状态，这两个函数必须配对使用，操作的是一个堆栈对象。 resetTransform()函数则是复位所有坐标变换操作，恢复原始的坐标系统。
坐标变换绘图实例绘制3个五角星的程序。创建一个基于QWidget的窗口的应用程序，窗体上不放置任何组件。在Widget类的构造函数和paintEvent()事件中编写代码，代码内容如下。
Widget::Widget(QWidget *parent)
: QWidget(parent), ui(new Ui::Widget)
{
ui->setupUi(this);
setPalette(QPalette(Qt::white) ) ; //设置窗口背景色
setAutoFillBackground(true);
resize (600,300) ;//固定初始化窗口大小
}
void Widget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
QPainter painter(this);
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
painter.setRenderHint(QPainter::TextAntialiasing);
//生成五角星的5个顶点的坐标，假设原点在五角星中心
qreal R=100; //半径
const qreal Pi=3.14159;
qreal deg=Pi*72/180;
QPoint points[5]={
QPoint(R,0),
QPoint(R*qCos(deg),-R*qSin(deg)),
QPoint(R*qCos(2*deg),-R*qSin(2*deg)),
QPoint(R*qCos(3*deg),-R*qSin(3*deg)),
QPoint(R*qCos(4*deg),-R*qSin(4*deg)),
};
//设置字体
QFont font;
font.setPointSize(12);
font.setBold(true);
painter.setFont(font);
//设置画笔
QPen penLine;
penLine.setWidth(2) ; //线宽
penLine.setColor(Qt::blue) ; //划线颜色
penLine.setStyle (Qt::SolidLine) ;//线的类型
penLine.setCapStyle(Qt::FlatCap) ;//线端点样式
penLine.setJoinStyle(Qt::BevelJoin) ;//线的连接点样式
painter.setPen(penLine);
//设置画刷
QBrush brush;
brush.setColor(Qt::yellow) ; //画刷颜色
brush.setStyle(Qt::SolidPattern) ; //画刷填充样式
painter.setBrush(brush);
//设计绘制五角星的PainterPath,以便重复使用
QPainterPath starPath;
starPath.moveTo(points[0]);
starPath.lineTo(points[2]);
starPath.lineTo(points[4]);
starPath.lineTo(points[1]);
starPath.lineTo(points[3]);
starPath.closeSubpath(); //闭合路径，最后一个点与第一个点相连
starPath.addText(points[0], font, "0"); //显示端点编号
starPath.addText(points[1], font, "1");
starPath.addText(points[2], font, "2");
starPath.addText(points[3], font, "3");
starPath.addText(points[4], font, "4");
//绘图
painter.save();//保存坐标状态
painter.translate(100, 120);//平移
painter.drawPath(starPath); //画星星
painter.drawText(0,0,"S1");
painter.restore();//恢复坐标状态
painter.translate (300, 120) ; //平移
painter.scale(0.8,0.8); //缩放
painter.rotate(90) ;//顺时针旋转 90 度
painter.drawPath(starPath);//画星星
painter.drawText(0,0,"S2");
painter.resetTransform();//复位所有坐标变换
painter.translate(500, 120); //平移
painter.rotate(-145) ;//逆时针旋转 145 度
painter.drawPath(starPath) ;//画星星
painter.drawText(0,0,"S3");
}
运行该实例程序，得到如图所示的结果，在窗口上绘制了 3个五角星。
第1个是原始的五角星；第2个是缩小为0.8倍，顺时针旋转90度的五角星；第3个是逆时针旋转145度的五角星。
这个程序中使用到了 QPainterPath和QPainter的坐标变换功能。说明如下。
首先假设一个五角星的中心点是原点，第0个点在X轴上，五角星外接圆半径为100，计算 出5个点的坐标，保存在points数组中。
然后定义了一个QPainterPath类的变量starPath，用于记录画五角星的过程，就是几个点的连线过程，并且标注点的编号。使用QPainterPath的优点就是定义一个QPainterPath类型的变量记录一个复杂图形的绘制过程后，可以重复使用。虽然points数组中的点的坐标是假设五角星的中心点是原点，在绘制不同的五角星时只需将坐标平移到新的原点位置，就可以绘制不同的五角星。
绘制第1个五角星的程序是：
painter.save();//保存坐标状态
painter.translate(100, 120);//平移
painter.drawPath(starPath); //画星星
painter.drawText(0,0,"S1");
painter.restore();//恢复坐标状态
这里，save()函数保存当前坐标状态（也就是坐标的原始状态)，然后将坐标原点平移到(100,120)， 调用绘制路径的函数drawPath(starPath)绘制五角星，在五角星的中心标注“S1”表示第1个五角星，最后调用restore()函数恢复上次的坐标状态。这样就以(100,120)为中心点绘制了第1个五角星。
绘制第2个五角星的程序是：
painter.translate (300, 120) ; //平移
painter.scale(0.8,0.8); //缩放
painter.rotate(90) ;//顺时针旋转 90 度
painter.drawPath(starPath);//画星星
painter.drawText(0,0,"S2");
painter.resetTransform();//复位所有坐标变换
这里首先调用坐标平移函数translate(300，120)。由于上次restore()之后回到坐标初始状态，所以这次平移后，坐标原点到了物理坐标(300，120)。而如果没有上一个restore()，会在上一次的坐标基础上平移。
绘图之前调用了缩放函数scale(0.8, 0.8)，使得缩小到原来的0.8,再顺时针旋转90°,然后调用绘制路径函数drawPath(starPath)绘制五角星，就得到了第2个五角星。
绘制第3个五角星时首先使坐标复位，即：
painter. resetTransform();//复位所有坐标变换
这样会复位所有坐标变换，又回到了原始坐标。
