幻方走起,继续游戏
题目:如图一,九宫之中,有两个数已对号入座…
那么,1、22、33、43、54、65、75、86、107这组数字,如何排序填入九宫格之中,才能符合三阶幻方的要求呢?
图一
分析:1、22、33、43、54、65、75、86、107这组数字,典型的非等差数列,如果按大小顺序排列很难完结此题。所以要重新排序,划分成三段,两等差后再填数。
解:一、按公差"21"分段
一段1、22、43
二段33、54、75
三段65、86、107
段间差为10
九数新序为1、22、43、33、54、75、65、86、107
二、"33"和"22"分别属于四和二位,从这两个数在九宫格中所占位看,是按"Z"法填入的。如图二。
从左边格起(一)=1
右下角(从左上角调至)(二)=22(已知)
上边格(三)=43
右上角(四)=33(已知)
中宫(五)=54
左下角(六)=75
下边格(七)=65
左上角(从右下角调至)(八)=86
右边格(九)=107
图二
图二,即为所求。其中每一横行、竖列、对角线上三数之和都等于162。
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