国王让人做一顶纯金王冠 但不知道王冠是不是被掺了银子 所以请数学家阿基米德来帮忙（国王让金匠做了一副新的纯金皇冠）

阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。

因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。

所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。

刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金做的