一道高中解析几何题-求两个点的最短距离

一道高中解析几何题-求两个点的最短距离

已知P和Q两点分别在两条曲线上， P在圆

的上面， 而Q在曲线

求P和Q之间的可能的最短距离。

解： 将第二条曲线的方程配方后，可以得出，

这是一个圆心在（2,3）这个点的圆的方程，且半径为1，

两个圆的圆心的距离为：

由于这两个圆是相离的，两个圆上两点之间距离最短只能是在圆心的连心线上， 因此减去两个圆的半径之和就是所求，