为什么逻辑学家的世界如此有趣？
文/钟隐
来源/一个旅人的日和夜
数学究竟是什么？当我们在谈论数学时，我们究竟在谈什么？
对很多人来说，数学就是关于计算或者关于一些公式的一门学科。
《三个逻辑学家去酒吧》
作者：[德] 霍格尔·丹贝克
译者：罗松洁
出版社：未读·思想家·北京联合出版公司
出版日期：2019年5月
我们先不急着回答这个问题，先来看看德国知名数学家、逻辑学家霍格尔·丹贝克《三个逻辑学家去酒吧》一书中的一个数学故事：
三个逻辑学家走进酒吧，酒保问：“每个人都要来杯啤酒吗？”
第1、 第二个逻辑学家都说：“我不知道。”第三个逻辑学家说：“是的！”
这时酒保应该端上几杯？
答案是三杯啤酒，酒保需要端来三杯啤酒，每个逻辑学家一杯。至于为什么是三杯，这个数学故事背后其实是一个深刻的逻辑谜题，答案解析在本文文末。
此外这个数学故事也说明一个道理：不会解数学题的酒保不是好数学家。玩笑归玩笑，从某种意义上讲，霍格尔·丹贝克的这个数学故事其实告诉我们：何为数学？
在霍格尔·丹贝克看来，虽然数学是一门与计算相关的学科，但是数学其实恰恰是为了避免计算，为了尽可能地避免烦琐、复杂的一切而产生的。比如，如何论证至少有两个柏林人头发数量正好一样多？这个问题似乎根本无法回答，有350万人生活在柏林，难道我们要把每个柏林人都一一比对吗？但是数学家把这个问题抽象为一个数学问题，应用抽屉原理的方法，可以轻松论证成功。
这就是数学，通过抽象这一利器拥有了普适的意义。数学的意义不在于它能帮助我们解决具体的问题，而在于无论什么问题，只要符合一定的前提，都能利用同一套数学理论解决。它是最基础的工具，也是科学的女王。
霍格尔·丹贝克的《三个逻辑学家去酒吧》一书正是在实践这种理念。
德国知名数学家、逻辑学家霍格尔·丹贝克
霍格尔·丹贝克，1969年出生，德国知名数学家和逻辑学家，《明镜周刊》在线版《科学与健康》栏目主编。自2006年起，他开始在《明镜周刊》网络专栏《分子》里创造他的数学乐园，2014年他开设的互动答题专栏《每日谜题》，每周都有20万德国读者参与他的谜题解答，欲罢不能，深度上瘾，在德国引起巨大反响，他也因此荣获德国数学家协会媒体奖。
2017年霍格尔·丹贝克出版《三个逻辑学家去酒吧》，一炮而红。《三个逻辑学家去酒吧》正是由已经在《明镜周刊》（网络版）上发表过的《每周谜题》和作者精心挑选的新难题组合而成，包含100个脑洞谜题集合，更加令人“头秃”！其中文简体版近日被「未读·思想家」引进出版，2019年5月隆重上市。
打开《三个逻辑学家去酒吧》，经典谜题、逻辑谜题、数学谜题、几何题、脑洞题，100个谜题向你扑面而来。而解开这些令人“头秃”却又拍案叫绝的谜题，你需要：创造力、想象力、横向思维、立体空间感和想常人之所不能想的奇葩脑洞，还有对世界角度清奇的观察与思考。
图片来自pixabay
在霍格尔·丹贝克看来，与数学打交道确实是一件十分有趣的事。数学让我们用日常生活里完全没有过的方式来使用我们的大脑。当你面对一道看起来无法解答的题，而它的答案却突然闪现在你的面前时，没有什么能比这种“恍然大悟”的体验更棒的了。
逻辑学家的世界真是奇怪，但是你不得不承认，这些谜题是如此有趣而美妙，它们也更偏爱那些爱挑战的人，从一窍不通到灵光一现的狂喜，只会奖励那些迎难而上的人。当然善良而贴心的作者也为本书的读者们提供了一把了解开谜题的钥匙：比如，不要放弃、坚持到底的原则。以及仔细分析题目文本、系统性分析、将问题尽量简单化……的解题思路（尽管不一定有用）！
当你毫无头绪时，不要马上去翻答案，多一些耐心，也可以暂时将这道难题放在一边，先试试下一道谜题，这能帮助你换一种思维，也许你就会撬开之前还没有解决的难题。另外，在第二天早晨刷牙的时候，也很可能会有令人惊喜的灵光闪现。
Brainy is the new sexy，是时候给你的大脑做做操了，那么欢迎走进谜题制造者霍格尔•丹贝克，为你建造的迷人的数学和逻辑的世界，祝你好运！
• 附：文中谜题答案解析——
这个酒吧服务员需要端来三杯啤酒，每个逻辑学家一杯。
显然，这三个人在踏进酒吧之前并没有讨论过他们要喝什么。所以，面对服务员的问题：“你们所有人都点杯啤酒，怎么样？”第一个人说：“我不知道。”由此可得，他必定想给自己点杯啤酒，否则他就会回答“不”。因为这个酒吧服务员问的是：“你们所有人都点杯啤酒吗？”然而第一个逻辑学家并不知道其他人想喝什么，他只能回答：“我不知道。”
第二个逻辑学家也是相似的情况。虽然他现在知道，第一个逻辑学家想要一杯啤酒，但是第三个逻辑学家也想要啤酒吗？所以，第二个人回答“不知道”，至少透露他想要给自己点一杯啤酒，否则他就会回答“不”。
现在轮到第三个逻辑学家。他从他的两个同伴的回答中得知，这两个人每个人都想要点一杯啤酒。因为他回答道：“好的！”就是说，他也想要给自己点一杯啤酒。
这样就清楚了，酒吧服务员需要端来三杯啤酒。
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