导弹命中率的数学问题

关于台退将“一发导弹拦截率70%，3发拦截率210%”的言论，不做道德判断，不嘲笑讽刺，只谈论数学问题：一发导弹拦截率0.7，那么三发导弹拦截率是多少呢？

高中概率论知识：一发拦截率是0.7，那么失败率就是1-0.7=0.3，则两发都打不中的概率是0.3*0.3=0.09，3发都打不中的概率是0.3*0.3*0.3=0.027，则三发导弹至少有一发打中的概率是1-0.027=0.973。

再进一步，如果假定3发导弹同时发射，同时击中或错失目标，那么上述0.973这个至少一发打中的概率又包括3种情况：A，只有一发命中；B，有两发命中；C，3发全部命中。A的概率是0.7x0.3x0.3x3=0.189；B的概率是0.7x0.7x0.3x3=0.441；C的概率是0.7x0.7x0.7=0.343；验算一下ABC之和正好等于0.973。

通过以上计算，可以看到一个有意思的结论，可能有点违背咱们正常的认知，即，2发导弹命中目标的概率是最大的，既高于3发全中，居然还大大高于只有1发的命中的概率。数学真奇妙！