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一、单选题
1.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )
A． 90°
B． 45°
C． 15°
D． 0°
【答案】C
【解析】对小球进行受力分析，作出小球平衡状态下动态的受力情况变化图如图所示．小球重力不变，与O点相连的绳子上的拉力方向不变，在力F变化的过程中，当力F与细绳的方向垂直时，力F取得最小值，此时，F与竖直方向的夹角θ满足θ＋75°＝90°，则θ＝15°，选项C正确．
2.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( )
A． 绳OA的拉力逐渐增大
B． 绳OA的拉力逐渐减小
C． 绳OA的拉力先增大后减小
D． 绳OA的拉力先减小后增大
【答案】D
【解析】对O点受力分析，如图所示，利用图解法可知绳OA的拉力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．
3.如图所示，用两个弹簧秤A和B，互成角度地拉橡皮条，使结点O达到图中所示位置，在保持O点位置和B弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤A缓慢地沿顺时针方向转动，那么在此过程中，A与B的示数将分别( )
A． 变大；变小
B． 变小；变小
C． 先变小再变大；变小
D． 先变大再变小；变大
【答案】C
【解析】据题意，合力只能沿DO方向，其中一个分力只能沿OB方向，利用力的三角形定则可以知道，当OA沿着如图所示的方向变化，A的示数先变小后变大，同理OB边对应的力一直都在变小，所以C选项正确．
4.如图所示，用AO、BO两根细线吊着一个重物P，AO与天花板的夹角θ保持不变，用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO和AO中张力的大小变化情况是( )
A． 都逐渐变大
B． 都逐渐变小
C．BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小
D．BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零
【答案】D
【解析】取接点O为研究对象，进行受力分析
OA和OB绳子的拉力的合力总是与物体的重力相平衡，所以两个拉力的合力不变，随着OB绳子的转动，从三角形的边长变化可知BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零，D对．
5.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中
①小球对薄板的正压力增大 ②小球对墙的正压力减小
③小球对墙的压力先减小，后增大 ④小球对木板的压力不可能小于球的重力
A． ①②
B． ②④
C． ①③
D． ③④
【答案】B
【解析】根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如右图所示，当θ增大时如图中虚线所示，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1变为最小值，等于G，所以②、④均正确．
6.如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是( )
A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1和F2都减小
D．F1和F2都增大
【答案】C
【解析】把球的重力往两个方向上分解如图所示，由图知两个力均减小，故选C.
7.如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( ).
A． 细绳对球的拉力先减小后增大
B． 细绳对球的拉力先增大后减小
C． 细绳对球的拉力一直减小
D． 细绳对球的拉力最小值等于G
【答案】C
【解析】以小球为研究对象，其受力分析如图所示：
因题中"缓慢"移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F与FN垂直，F有最小值，且Fmin＝Gsinα，故选项C正确．
8.如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住，开始时，∠BCA＞90°，现用拉力F使∠BCA缓慢减小，直线BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力( )
A． 保持不变
B． 逐渐增大
C． 逐渐减小
D． 先增大后减小
【答案】A
【解析】以B点为研究对象，受到三个力分别为重物拉B点的拉力FT1＝G，AB绳子的拉力FT2＝F，及杆CB对B的弹力FN，三力合成如图所示，从图中可以看出△ABC∽△BFE，则有
＝
＝
，得FN＝
FT1＝
G，则A正确．
9.如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比
应为
A． cos
B． sin
C． 2sin
D． 2sinα
【答案】C
【解析】因小圆环A受拉力m2g，细线BA的拉力FT及大圆环的弹力FN作用而处于平衡状态，则此三个力一定可以组成一封闭的矢量三角形，此力的三角形一定与几何三角形OAB相似，即有
＝
，而FT＝m1g，AB＝2Rsin
，所以
＝
＝2sin
.
10.如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，现施加拉力FT将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( )
A． 绳子越来越容易断
B． 绳子越来越不容易断
C． 杆越来越容易断
D． 杆越来越不容易断
【答案】B
【解析】以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力FN，一个是绳子斜向上的拉力FT，一个是绳子竖直向下的拉力，大小等于物体的重力mg，根据相似三角形法，可得
＝
＝
，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项B正确，其余选项均错误．
二、多选题
11.(多选)如图所示，不计重力的带有光滑滑轮的细杆OB可绕O点在竖直平面内自由转动，绳的一端跨过滑轮挂一重物P，另一端拴在墙壁上的A点，杆处于平衡状态．绳的拉力为T，杆受到的压力为N，杆与竖直方向夹角为θ，若A点沿墙面上移，当杆重新平衡时，有( )
A．T变大
B．θ变大
C．N变小
D．T变小
【答案】BC
【解析】 对杆的B端进行受力分析，如图所示．由图可知，细线拉力T＝mg，所以T不变．而OB杆受到的压力N等于竖直绳和斜绳拉力的合力，沿杆的方向．由于A点上移，所以两个分力夹角增大，因此合力N变小．又轻杆和墙的夹角等于两个分力夹角的一半，当A点上移时，两分力夹角增大，所以θ也增大．故选项B、C正确．
