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摘要:素数分布的无穷性、离散性、前密后疏的混沌状态，使得其数量无法用连续函数表达，无法进行定量计算。而【Pn阶准素数模型】的周期性、对称性、宏观均匀性，则化无穷为有限、化离散为连续、化定性分析为定量计算。计算出任意偶数X的【1 1】素分割对，不少【(✔x）/4】对。从而完成了哥德巴赫猜想之证明。
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1742年，在【1 1】课题初提出时，数论的理论基础自然更加薄弱，没有能直接用连续函数、计算【1 1】数目或其下限的理论基础。不得已而舍近求远，数学家们相继跟进布朗，探索出了一条从[9 9]向【1 1】迂回、逼近的曲折道路。
不幸的是此路不通，在花费了半个多世纪、证出了[1 2]、距【1 1】只剩一步之遥时，却看不到希望了。
从而，该课题便被过度地神秘化了。被捧为是远在“天边”的“数学皇冠上的明珠”。似乎永远摘不下来，成为永久的迷题，才合乎逻辑，或者是用了高深莫测的神奇方法证得，才算是尊重和对得起染指而无果的、众位数学泰斗。若用已有的数学逻辑证明出来了，就违背了天道伦常。
从而，凡人的任何努力成果，都被视为是离经叛道的异端邪说，都被嗤之以鼻、不屑一顾。
其实，潘承洞92年出版的《初等数论》378页式28、已给出了用连续函数直接计算出【1 1】数目下限之希望。去粗取精；去伪存真；细化了其误差项；恢复了其计算功能，便能用其计算结果证得，任意偶数X的“素分割对”——【1 1】数目之下限值为：【✔x/4】。
【✔x/4】只是一个纯粹的理论推导结论，而非归纳的结果。但它却能高度契合所有的算例，通过了实践的检验。这绝非是偶然事件，只能是理论高度契合实际的结果。
例如:X=16时，✔16/4=1 ，而实例恰好只有16=5 11这一对。可见，✔x/4值多一分则显肥，少一分则显瘦。
〖注: 按照准素数模型的理论，因3不是P2阶准素数，所以（3 13）这1对并不在✔x/4的计算值之内，是额外附加的〗。
当X=64 时，底线值为2，而实例为3，已超出1对；
当X=144时，底线值为3，而实例为9，已超出6对。
……
其实，偶数X越大，【1 1】之底线、及超出其底线之数，二者都越大常态。这是因为X越大，其筛选基数X/4越大，和推导✔x/4过程、取不足近似值之次数越多，使其值损失越多。所以大偶数都存在着【1 1】反而不足为虑；而6～16的小偶数，又极易举出其实例。
综上所述，【1 1】因其坎坷曲折的人文历史，成为了难度越来越大的难题。但是，在【Pn阶准素数模型】中，其学术难度是有解的。其解为:任意的偶数X，其【1 1】素分割对之数目，绝不会少于(✔x/4）对。所以，大于4的所有偶数，无不存在着素分割【1 1】。
因为【Pn阶准素数模型】覆盖了整个正整数序列，其将因子个数不同的各种类整数元素，划分得一清二楚，不再有混沌不清之处了。
(1）.其周期性、可化无穷为有限，用一个周期，即可概括了无穷个周期。
(2）.其各阶的对称性，又促成了Pn阶准素数的、宏观均匀性。为用线性平均计算式之计算值、减去误差界值、计算出【1 1】数目之下限，奠定了基础。渡过了化离散为连续的关键性难关。
(3）.而【准素数模型】的阶梯性，则能使从小到大的各阶准素数，向传递接力棒一样，分别揭示出了、1至P1平方、P2平方…Pn平方等各个区段内、素数主部的分布规律、和数目下限计算值。
因为，对于筛选素数而言，Pn平方点，是Pn筛网的第一个有效筛点。所以，在【Pn阶准素数模型】中，(1，Pn 1平方）区间内的Pn阶准素数，都是素数，是只未包含前n个最小素数的素数之主部。
它们既是素数、又是Pn阶准素数，遵从着Pn阶的一切分布规律。从而，便可借用Pn阶准素数分布的规律性，解决这段素数主部的问题。
【(✔x）/4】之证明细节，并非三言两语能讲完的。但它在下面的论文中都已存在，可参看:《世纪之星》2022.22期132页式(14)；《数学学习与研究》2022.11期139页式(15)；《教育学研究》2021.33期254页式(20）；《内蒙古科技》2019.5期223页式(13）之证明。
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