数独高级技巧（2）：双强链

分别是行和列，再次说一句，数独中行和列是等价的，行可以用的技巧，换成列一样可以用。

针对行和列，我都给一个例子，来看一下

在这张图里面 1 在 C1 和 C8 只能出现在两个位置，而且 R9C1 和 R9C8 都在 R9，其实就成立一个 R1C1==R9C1--R9C8==R2C8 的强弱强链，得到 R1C1==R2C8，他们两个中间的 1 必有一个成立，所以可以删掉两个共同作用的格子中的 1，也就是上图里面绿色圆圈的 1。

这个图里面还有另外一个摩天楼，你尝试找找？提示，候选数 6

再看一个例子

其实这个例子我已经放到了链的基本理论里面，这也是一个摩天楼结构。

最后得到 R6C2==R8C3，消除他们共同作用格子。

再来看一个复杂的

区块摩天楼

把 B7 里面的两个候选数 A 当做一个区块，这两个 A 和 R8C6 的 A 还是强链，最后得到 R8C12==R2C3

但这个区块没法删除 B1 里面任何数字，因为你并不知道到底是哪个 A 存在，只能知道这两个格子一定有一个 A，但可以做的是，通过 R2C3 的 A 删除掉 B7 里面 C3 列的 A。

理解一下，来看一个例子

把 B4 中 C1 的两个 9 的候选数当做一个区块，最后得到 R46C1{9}==R4C7{9}，可以删掉 R4C2 的 9，也就是绿色圆圈。

这个例子中删掉这个 9 其实对于解决这个数独没啥用，但大家用链的时候可以考虑区块。

另外这个例子要解决出来，主要用到另外一个摩天楼，可以找找看，有个数字被我的线挡住了……

双线风筝（2-String Kite）

当一个数字在一行，一列都只出现在两个位置，而且该行和列有一个端点在同一个宫，则可以删除另外两个端点的共同作用格，图上的绿色的格子。

一样的，也可以用区块的方式

区块的话，请记得，区块一定在同一个宫里面的部分，因为如果是另外一个端点是区块的话，他们是没有共同作用格的。

好了，还是给例子，主要还是单个数的，区块平时题目里面很少见，也用的少，只是让大家知道这些方式都可以换成区块的。

上图中，C9 和 R3 都只有两个 6，且有一端的 6 在 B3 中，这样 R3C6{6}==R8C9{6}，他们的共同作用格是 R8C6，可以删除这个里面的 6，也就是绿色圆圈。

我自己保存的例子就这一个，我去国外的网站上找了更多的几个例子，大家再看看

多宝鱼（Turbot Fish）

多宝鱼结构是某一行（列）数字只出现在两个位置，另外有一个宫数字只出现在两个位置，而且行（列）的一个端点和宫的一个端点位于同一列（行），则可以删除另外两个端点的共同作用格，上图中的绿色格子。

继续看例子

R5 的只有两个 3，B3 也只有两个 3，其中一端通过 C7 链接，另外两个端点的共同作用格就是 R3C2，可以把这个 3 删掉。这个 3 也可以用摩天楼方式删除，你们可以找找看。

另外再多上几个例子，也是来自国外的一个网站。

空矩形（Empty Rectangle）

空矩形其实就是区块的多宝鱼，把宫内的数字当做两个组来看就行了。看上面两个图，重点看同一个宫内，红色的框和粉色的框，这两组是强关系，有一组可以和旁边的强链的一端链接上，另外一组和强链的另外一端就可以消除掉共同作用格了。

这样的组要求数字都在同一行（列），这样才会和另外一端能有共同作用格。典型的图形就是上面这两种，一个十字，一个有矩形格子里面没有这个数字。

这个技巧我暂时没在我自己的 App 里面使用过，我给两张国外找的例子。

好了，这几种双强链都说完了。

我最后说说平时怎么用吧。

找双强链主要是为了删数字，找到没有删就没有用。

所以一般找的数字都是那种填了 4-5 个的，只出现了 1-2 的很难有双强链，出现了 6-7 的，找到了也没的消。

然后开始找数对，数对是最容易出双强链的。

数对找不到的话，初学的时候建议截个图，把你要找的数字都圈出来，然后看行列宫里面只有两个的数字。

我在考虑把第二个做到我的 App 里面，选中一个数字，自动把候选数都自动高亮圈出来。

找链的过程还是得多练，所以如果你是 iOS 系统，下载我的 App 吧，专家难度都是需要用链才能解决的题目，而且你会用双强链大部分题目都能解决了。

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下一篇应该会讲到异数链了，敬请期待。