九宫数独高级技巧----唯一矩形法(2)

九宫数独高级技巧----唯一矩形法(2)

首页休闲益智数独九宫格更新时间:2024-06-01

在上一次文章中,我介绍了唯一矩形法,并根据唯一矩形法的致命模式,可以得出某些单元或者区块的具体数字或者必含某个数字,具体的内容可以查看我前面的文章,今天,我继续讲讲唯一矩形法的其他应用。

如图所示:

观察第七宫的H3,I3,可得这两个单元格一定填2和9,形成2,9的数对,再看第五列的2和9,一定会在F5,H5和I5中,如图所示的红色区域,

注意下面的推理,要好好思考:若F5这个单元格既没有2,也没有9,那么H5和I5就只能是2和9,这样就会与H3和I3形成致命模式,因此,F5只能是要么是2,要么是9,这样F5就被2或者9占位了,再看F行,对5做行摒除,如图所示:

可得F2=5。

下面再看一个例题,看看唯一矩形法还有什么妙用!

如图所示:

注意观察,在第二宫做1的宫摒除,可得1的区块在C4和C5区域,在第八宫做1和5的宫摒除,可得I4和I5形成1和5的数对占位(注意要配合第七宫的5的区块去推理第八宫的数对占位),如图所示:

注意下面的推理,要仔细思考:若C4或者C5有一个是5,那么也就意味着C4和C5形成1和5的数对,这和I4和I5形成致命模式,因此,C4和C5一定不含5,于是在C行做5的行摒除,可得C3一定是5。如图所示:

前面讲的唯一矩形都是形成了2个数的数对占位,若是数组,同样也可以用唯一矩形来进行删减某些单元格的备选数,从而确定某些单元格的数字。

先来说一下数组的唯一矩形的定义:

若在某个数独中,得到如图所示的备选数形式,则这个数独存在着多组解,不符合数独的特点,因此称这为数组的致命模式。

看一个具体实例,如图所示:

仔细观察G行和C行,可以得到G4、G5、G6形成1、3、7的数组占位,C3、C4、C5、C6形成1、3、7、9的数组占位,如图所示:

注意下面的推理,要仔细思考:若C3=9,那么C4、C5、C6形成1、3、7的数组占位,刚好与G4、G5、G6形成致命模式,存在着多组解,因此C3一定不能是9,这样对C3数一数它的余数(在C行和3列出现了2,3,4,5,6,7,8),只剩下了1和9,而由致命模式得知C3又不能是9,因此C3只能是1。

(唯一矩形法只能得出唯一解,对于非唯一解的不正规数独可能会出现漏解情形或者错误!)

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