高中函数图象变换结论总结

①平移变换：

左右平移：函数y=f（x±h）（h＞0）的图象可由函数y=f（x）的图象向左（ ）或向右（-）平移h个单位得到。

上下平移：函数y=f（x）±b（b＞0）的图象可由函数y=f（x）的图象向上（ ）或向下（-）平移b个单位得到。

②伸缩变换

横向伸缩：函数y=f（ωx）（ω＞0）是将函数y=f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的（ω分之一）得到。

纵向伸缩：函数y=Af（x）（A＞0）是将函数y=f（x）图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍的得到。

③对称变换

函数y=f（x）图象关于 x 轴对称得到函数y= - f（x）图象。

函数y=f（x）图象关于 y 轴对称得到函数y=f（-x）图象。

函数y=f（x）图象关于原点对称得到函数y= - f（-x）图象。

函数y=f（x）图象关于直线 x=a 对称得到函数y=f（2a - x）图象。

④翻折变换

函数y=f（|x|）的图象：函数y=f（x）在y轴右侧的图象保持不变，左侧的图象去掉后，再将右侧的图象翻折到y轴左侧（函数y=f（|x|）为偶函数，其图象关于y轴对称）。

函数y=|f（x）|的图象：函数y=f（x）在x轴上方的图象保持不变，把x轴下方的图象关于x轴对称到上方（注意到函数y=|f（x）|的函数值都大于等于零）。