你好，绳子自由端移动速度可以通过以下公式求得：
v = √(T/m)
其中，v表示绳子自由端的移动速度，T表示绳子的张力，m表示绳子的质量。
这个公式的推导基于牛顿第二定律和受力分析。根据牛顿第二定律，F=ma，即物体的加速度与受到的力成正比，与物体的质量成反比。在绳子上，受到的力为绳子的张力T，根据受力分析，绳子的质量可以近似为线密度乘以绳子长度，即m=λL。将这些代入公式中，即可得到绳子自由端的移动速度。
自由端移动速度是物体端移动速度的n倍，n是承担物重的股数
第二种方法，已知拉力做功功率和拉力大小，速度=功率÷拉力
