文|编辑:狼叔有料
引言耐火衬里是钢包的重要组成部分,主要包括工作层、永久层和绝缘层,其厚度影响钢包壳温度和钢包衬里力。耐火衬垫的结构组成影响钢包的轻型性能和绝缘性能。
多目标遗传算法(MOGA)具有精度高、解速度快、在多目标问题求解和参数优化中适用性强等优点。
适合二阶响应表面的优点
通过多目标优化得到了多组帕累托优化解,但并不是所有帕累托最优解决方案都能满足实际的设计要求。
因此,有必要从这些最优解中找到最优解，生物进化是一个非常神奇的过程。
在对新型钢包耐火衬里各结构进行优化分析时,利用ANSYS工作台软件建立了一种新型钢包的参数模型。
这是2020R2的有限元分析软件版本。在数字中, 1 ,H 2 以及 3 是要优化的设计变量,H 1 是绝缘层的厚度,H 2 是永久层和H层的厚度， 3 是工作层的厚度。
钢包衬里结构组成
钢包高度4917毫米,钢包壳厚40毫米,钢包宽2409毫米,腰围上腰围厚度150毫米。上腰围下腰围距底部3780毫米,腰围下腰围厚度150毫米,下腰围下腰围距钢包底部2005毫米。
钢包初始质量58192公斤,体积14.35。在对钢包温度场分析中,由于简化的钢包模型是对称的,因此网眼划分采用对称的方法来提高计算效率。
钢包新参数模型
将接触类型设置为摩擦接触,摩擦系数设置为0.2。所选细胞类型为热固性四重55细胞,所选接触区细胞为共175细胞和靶169细胞。
分割网眼时,控制单元的尺寸为0.1米,主要是四面体。由于四面体网格很好地适应复杂的几何形状,它们主要用于自由网格,可以快速生成网格。
钢包的主要物理参数
共划分163094个单元和263305个节点,网格分割模型。就像从晶格电池长宽比在0.3以上,基本在1.16-5之间。晶格电池质量高,满足溶液精度要求。
Φ是通过物体的均匀平面的热流,WW;Δ TΔΤ物体两侧的温度差,CοCο;λλ是导热性,W / ( M ⋅ K)W/(m·K);δδ是板块的厚度,Mm;AΑ是板块的面积,M2m2。
网格度量长宽比
Φ是通过物体的均匀平面的热流,WW;Δ TΔΤ物体两侧的温度差,KK;AΑ是对流传热的面积,M2m2;αα是表面对流传热系数,W / (M2 ⋅ K)W/(m2·K).
在对钢包进行有限元分析时,主要分析了钢包壳和耐火衬垫在铸造过程中的温度和应力变化。
考虑到钢包热状态的复杂变化及其影响因素,本文提出了以下假设:1)加入支承块模拟钢包热状态及支承件。
钢包外表面综合对流传热系数
在铸造过程中,弹性约束 X , Y 和 Z将该方法应用于连杆与辅助块接触的平面节点;(2)忽略不同耐火材料之间的接触热阻;(3)不考虑钢包中钢温度的分层,钢温度均匀分布,浇注阶段不考虑钢温度变化,钢温度为1,600℃。
其中,H是对流传热系数,TsTs是勺子壳的温度,还有TATa是周围空气的温度。
物体辐射热量的能力主要取决于物体的温度( 李和刘,2015年c 李等人。,2013年)。
然而,由于辐射传热的计算高度非线性,需要大量的计算时间,可以使用简化的形式,即将辐射传热转换为对流传热形式,通过数据可以用等效的对流传热系数来取代。
辐射传热。当钢包壳与周围的辐射传热转换为对流传热时,可以用 formula (5) 。
Hrhr是等效的对流传热系数,TsTs是勺子壳的温度,TATa是周围空气的温度,b是波兹曼常数,和εε是发射率。
辐射系数εε b=5.67e −8 .计算的综合对流传热系数。
为了确定拉格朗日乘数,首先必须假定加权向量A是最小的,因此,大多数样本点位于拟合响应面的误差之内,如以下所示: ,样本点适用於弹性变量及ζζ和ζ∗ζ∗，特征WW一套具有容忍度的回归线εε。
因此,最初的优化方程是：
以钢包衬里的工作层厚度、永久层厚度和绝缘层厚度为输入参数。
在响应面方法的基础上,采用MOGA对钢包衬里结构进行优化.将目标函数数设置为3,将决策变量设置为3,将决策变量的最大值和最小值设置为100,将迭代数设置为20,将交叉概率设置为90%,将突变概率设置为1/3。
这种优化的目标函数是适应性函数。作为约束,耐火衬里的最大等效力在允许应力范围内。
本文给出了钢包衬里优化的数学模型。
公式中:H1H1是工作层的厚度;H2H2是永久层的厚度;H3H3是绝缘层的厚度;αα是钢包壳的最高温度;ββ是钢包衬里的最大等效应力;χχ是勺子的总质量。
其中,绝缘层厚度变化最大,从优化前的0毫米变为8.02毫米。
永久层厚度从优化前的81mm减小到76.20mm,变化5.93%。
工作层厚度变化最小,从优化前的152毫米降至148.61毫米,变化幅度为2.23%。
钢包壳的最高温度从优化前的214.46℃降至149.25℃,变化幅度最大,达到30.41%。钢包衬里的最大等效应力由优化前的43.94兆帕减至43.66兆帕,变化小0.64%。
钢包的总重量从优化前的59020千克降至58225千克,变化幅度为1.35%,达到了优化的目的。
为了验证上述优化结果的可靠性,本文采用数值模拟方法进行了热应力分析,并与未优化的钢包耐火衬里的绝缘性能进行了比较。相互作用和边界条件依次设置。
通过充分模拟自然选择和遗传机制。
遗传算法首先根据解空间确定适应函数,然后确定初始种群,获得个体的适应值,并判断所得结果。
钢包衬里优化流程图
当适应性值在解空间中达到最优解时,算法就结束了.当不符合最佳解决条件时,进入下一阶段,通过遗传操作生成一个新种群,然后返回到前一阶段,获得新种群中个体的适应值,并判断获得的结果,等等,直至满足要求。
给出了优化前后钢包壳温度分布的比较.优化后的钢包壳最大温度为151.58℃。
用多目标遗传算法优化后的包壳最大温度为149.25℃,与有限元软件分析结果吻合较好,误差仅为1.53%,均低于优化前包壳最大温度214.46℃。
实验点的值
优化前后钢包衬里应力分布的比较.优化后的钢包衬垫最大等效应力为43.75兆帕。
多目标遗传算法优化后的钢包衬垫最大等效应力为43.66兆帕,与有限元软件分析结果吻合较好,误差仅为0.21%,低于优化前的钢包衬垫最大等效应力43.94兆帕。
验证了优化模型的正确性,实现了优化效果。
在公式里,tt是大于0的常数。为了正确描述错误,需要在下列范围内定义损失函数:( − ε , ε )(−ε,ε),可表述为：
1)优化后的绝缘层厚度从0毫米增加到8.02毫米,永久层厚度从81毫米减少到76.20毫米,工作层厚度从152毫米减少到148.61毫米。
2)最大钢包壳温度从214.46℃降至149.25℃,衬里的最大等效力从43.94兆帕降至43.66兆帕,经优化后,钢包总重量从59020千克降至58225千克。
3)在响应面优化方法中,采用多目标遗传算法对钢包衬里结构进行优化,以提高钢包的使用寿命和绝缘性能。
为了确定拉格朗日乘数,首先必须假定加权向量A是最小的。
因此,大多数样本点位于拟合响应面的误差之内,如以下所示:,样本点适用于弹性变量及ζζ和ζ∗ζ∗以…为特征WW一套具有容忍度的回归线εε。
在保证钢包衬里强度的前提下,应尽可能确保钢包的轻型和隔热。选择钢包衬里的最大等效应力、钢包壳的最大温度和钢包的总质量作为输出参数,即客观函数。
选择绝缘层的厚度、永久层的厚度和工作层的厚度作为控制的输入参数,即设计变量。
得到了优化设计的首选方案.在建立响应面模型时,首先需要进行实验设计.常用的实验设计方法包括中心复合设计、最佳填充空间设计、拉丁超立方体采样等。
本文采用OSAFD来选择实验点。
该方法是由LHS优化的,与侧重于设计区域附近的参数的CCD相比,OFCD可以在整个设计空间平均分布设计参数,以获得最大的洞察力,以最小的数量了解设计点。
在哪里ε =[εX εy εz γXy γXz γYz]Tε=[εx εy εz γxy γxz γyz]T是钢包里的任何地方的应变。υ =[ u v w ]Tυ=[u v w]T ,U、V、W表示沿 X , y 和 z 方向,分别,M。
帕累托解候选点
遗传算法将钢包耐火衬里的优化过程转化为自然演化和选择。
优化结果表明,与未优化的钢包耐火衬里结构(绝缘层厚度0毫米,永久层厚度81毫米。
工作层厚度152毫米)相比,保温层厚度8.02毫米,永久层厚度76.20毫米,工作层厚度148.61毫米。
在钢包耐火衬里结构参数变化范围内具有最佳的保温性能和更长的使用寿命。
衬砌结构优化结果
最后对优化结果进行了验证和分析.研究发现,通过优化钢包耐火衬里的设计,降低了钢包衬里的最大等效力、钢包壳的最大温度和钢包质量。
提高了钢包的保温性能和轻型性能,对提高钢包的使用寿命具有重要意义。
优化前后钢包衬里应力
基于有限元分析软件的钢包耐火衬里优化设计是机械设计与计算机仿真技术的有机结合。
本文采用ANSYS工作台软件对钢包作为固体进行参数化建模,并采用软件间无缝连接的方法导入模型。
然后采用优化填充空间设计方法完成了测试程序的设计。
然后利用工作台二次开发技术建立的参数设计平台,建立不同参数组合的模型,并对每组模型进行热应力分析,以完成样品点的采集。
该优化方法避免了整个有限元模型反复迭代计算,既节省了计算时间,又保证了求解精度,为提高水包的绝缘性能和轻量性提供了参考方法。
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