我们的身边充满了有趣的数学：代数，几何，数论，组合，分析等不同类型的数学，玲琅满目。换个角度看：几乎所有优美的数学理论，也都是一种给人类带来深度乐趣的思维游戏。传统数学教育和未来科学技术创新需要培养的数学思维能力，想象力，可以完全用一套数学游戏的教学方式来完成。如果把我们数学营的每一天都用来玩数学游戏，就是整整一年也不够去体会历史和近代出现的那些经典和有趣数学游戏。下面，我们对数学营里会教授的受生活和游戏启发的数学做些代表性的介绍。
通过策略游戏学策略思考
现代社会，无论是商业竞争还是对自己和团队进行管理，都需要策略思维。抽象的数学博弈论很难被直接消化理解，所以我们的数学营用世界上最经典有趣的策略游戏来教孩子们进行策略思考，培养解决实际问题的能力。下面是我们数学营的教育理念矩阵。
策略游戏 | 解决问题的能力培养 |
1.什么是游戏的规则
| 1.解读问题
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2.什么是好的开局？
| 2.选择合适的策略
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3.什么样的策略能赢？ | 3. 解决问题 |
4. 策略有普适性么？
| 4. 回顾与反思
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防御型游戏
1. 路径
路径游戏的棋盘
游戏规则：游戏者交替进行。每个游戏者对两个相邻的节点连线，线段只能沿着横竖两个方向，不能连对手已经连过的节点，不能与对手的线段交叉。
输赢规则：谁先从点阵的一边连续连成到另一边（横方向或者竖直方向）的线路，谁获胜。
2. Hex
这是著名的数学家Nash发明的策略游戏，他还证明了这个游戏不会出现平局。
Hex棋盘
游戏规则：游戏者轮流在棋盘的空白六边形里画上X或O的标记，游戏者A争取横向连成一条路线，游戏者B争取纵向连出一条路线。
输赢规则：谁先把棋盘两侧（上下或左右）连通，谁获胜
需要不停改变策略的游戏
1. 九人莫里斯
九人莫里斯游戏的棋盘
游戏规则：两个游戏者轮流进行，每人9颗棋子，每人轮流在棋盘空白处放置棋子，若自己的三颗连续棋子可以横竖成行，则可以将对手的任意一个棋子从棋盘上移走。如果18颗棋子都已经放在棋盘上，每人可以将自己的棋子移动到空白处，如果三颗棋子成行，则可以移走对方任意一个棋子。
输赢规则：谁能将对手的在棋盘上的棋子数量减少到3个以下，谁获胜。
2.拆分
这是一个两人游戏。
游戏规则：游戏有32个牙签儿（或者火柴杆儿），每个游戏者轮流将牙签分成数量不相等两份。（比如，6个牙签，可以分成1和5，或者2和4，但是不可以分成3和3）。
输赢规则：谁无法进行分拆，谁输。
棋盘上的数学
举例：8*8的国际象棋盘上减去一个黑格和一个白格后，能否用31个2*1的矩形将它覆盖？
分析：这是一道构造性的题目，我们怎样来解答呢？
我们只要找到一种能连续铺满棋盘的“带状”铺设方案就好了，我们尝试先在棋盘上找到一个连续的带状路线，如下图
由于减去的A和B是一黑一白不同的颜色的方块，很容易看出沿着这个路线走，两者之间一定是偶数个方块，那么只要沿着这条路线铺设2*1的方块就可以实现对棋盘的覆盖了。
我们的“棋盘上的数学”部分，会延续这个简单的例子，去研究寻找一系列有趣的问题的答案，这里先透露其中一部分问题吧。
1. 用15个T字形和一个田字形，能否覆盖8**的棋盘？
2.8*8的国际象棋盘减去左上角一个方格后，能否用21个3*1的矩形覆盖？减去哪一个方格才能用21个3*1的矩阵覆盖？
3. 证明马可以从任意点出发，不重复的跳遍整个棋盘，然后回到出发点。（这样的路线称为哈密尔顿圈，这就是著名的哈密尔顿圈问题）
4.用染色法去试验7*7棋盘上是否有哈密尔顿圈。
5.在8*8的棋盘上，最多能放几只皇后互不相吃？怎样放？
6.在8*8的棋盘上，每个方格中放一只皇后，将这些皇后涂上颜色，问至少要多少种不同的颜色，才能使得同一直线或同一斜线上的皇后没有两只颜色相同？
7.最少用几只皇后就能控制整个8*8的棋盘？9*9，10*10，11*11的棋盘呢？
三明治问题
（这其实就是小学生也能懂的微积分中的函数连续性问题）
1.一片任意形状的面包片，总有一种方式能将它一切为二（质量相等）么？
提示：我们只需要手握厨刀沿着一个方向平移，那么在刀的一侧的面包的质量是一个连续函数（从0到整个面包质量），由于函数的连续性，那么一定会经过一个位置，厨刀两侧面包片质量相等，在那个位置切下，就可将面包均分了。
2.一片任意形状的面包片，加上一块任意形状的火腿，总有一种方式将它们一切为二（面包和火腿都均分）么？
提示：基于上面第一个问题的解答，想象该怎样寻找切下的位置（怎样移动我们的厨刀）呢？
3.一个任意形状的三明治（两片面包，一片火腿），总有一种方式将它们一切为二么？
提示：这一问是最难的，但是在上面两个预备问题的帮助下，这个问题就会变得更容易解答了。
家长们可能意识不到，小学阶段是真正奠定一个人理解能力和思维能力的关键时期。比如，机器人动力学里面的机器人运动形态，在数学上对应的是高维非欧几何的空间，需要非常好的几何直觉能力才能设计出优质的算法。著名的数学家庞加莱说过：“数学思维的两个核心能力，一个是逻辑思维能力，另一个是数学的直觉。
培养孩子的想象力、思维力、和数学直觉，打好小升初奥数之前的思维基础，这不是任何普通的数学课和奥数课能教出来的。你可能只看到别人家的孩子奥数成绩好，没有看到他们天生的或者是后天机缘巧合获得的能力。
注：游美·奇趣数学营已上线！
