题目:
两个人做一个移火柴的游戏,比赛的规则是:两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴,直到移尽为止。挨到谁移走最后一根就算谁输。如果开始时有1000根火柴,首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜?
这是一道数学游戏题,是一道对策问题,解决这类题需要较高的分析和推理能力,抓住关键点才能找到获胜的技巧。具体解法如下:
关键:
1、最后留给对方:1根
2、可控关键数:8
1000=1 124×8 7
方法:首先移火柴的人第一次移走7根,以后只要控制每次移走火柴的数量与后移火柴的人前一次移走火柴的数量之和为8,这样,当后移的人移走了124次火柴,先移火柴的人移走了125次火柴,最后只剩下1根火柴给后移火柴的人,先移火柴的人就自然获胜了。
答:首先移火柴的人第一次移走7根时才能在游戏中保证获胜。
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