剑指 Offer II 091. 粉刷房子
难度:中等
假如有一排房子,共 n 个,每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种,你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然,因为市场上不同颜色油漆的价格不同,所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
例如,costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费;costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费,以此类推。
请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。
示例 1:
输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色,1 号房子粉刷成绿色,2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 5 3 = 10。
示例 2:
输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2
提示:
注意:本题与主站 256 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/paint-house/
2. 原题链接链接: 剑指 Offer II 091. 粉刷房子
二、 解题报告1. 思路分析比较简单的DP。
dp[i][0] = costs[i][0] min(dp[i-1][1],dp[i-1][1])
dp[i][1] = costs[i][1] min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])
dp[i][2] = costs[i][2] min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])
2. 复杂度分析
最坏时间复杂度O(n)
3. 代码实现
dp。
class Solution:
def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
n = len(costs)
dp = [[0]*3 for _ in range(n)]
dp[0] = costs[0]
for i in range(1,n):
dp[i][0] = costs[i][0] min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])
dp[i][1] = costs[i][1] min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])
dp[i][2] = costs[i][2] min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])
return min(dp[n-1])
三、 本题小结
1) 设计好状态转移即可。
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