题目做完，就可以解惑之前的游戏了。不过我相信你已经大概看出端倪了，显然到达中间瓶子的路径条数远远多于到达两侧瓶子的路径条数。换言之，小球下落之后，掉到中间几个瓶子的机会比掉到两侧瓶子的机会大得多！所以只要这类游戏玩得次数一多，你是没法赢的。毕竟，你不能硬抗数学规律噻！
上面的图，在标好号之后你有没有觉得很熟悉？没错，这就是著名的“杨辉三角形”（国际上称为“帕斯卡”三角形）。What？你不知道…… 这你得好好补补数学基础了。关于杨辉三角形的数学规律，那是三天三夜也说不完，其中的知识点可以从小学3、4年级一直讲到大学。咱们就不展开了。
高尔顿（Golton）
或许你留意到了，前面的题目中出现了英国生物统计学家高尔顿（Golton）这个人。Who is he？弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton，1822年2月16日－1911年1月17日），英国科学家和探险家。相信很多人听说过高尔基（不过人们更熟悉的是肯德基），不熟悉高尔顿；但是他有一个大名鼎鼎的表哥“达尔文”，就是写出《物种起源》，提出进化论的生物学家。
高尔顿的父亲去世后，给高尔顿留下了巨额财富，使得他有足够的财力去非洲旅游探险，但是他可不是单纯的游山玩水、看狮子狩猎、看角马迁徙，高尔顿在旅游探险途中，收集了大量西南部非洲资源和风土人情的第一手资料，并撰写了专业的报告。他的考察报告得到了英国皇家地理学会的高度重视，并成为了皇家地理学会的会员。
几年之后，高尔顿那个著名的表兄“达尔文”出版了《物种起源》；这引起了高尔顿的极大兴趣，开始投身于遗传学，完成了从旅游探险家到遗传学家的华丽丽的转身。这完全不符合我们对“富二代”的认知，不应该是纨绔子弟么，怎么成为了科学家，这本身就不科学啊！
在研究遗传学的过程中，高尔顿就设计了类似如下的装置，人们称之为“高尔顿钉板”。小球落下后形成的中间高、两边低的分布情况，在数学上赫赫有名，叫做“正态分布”。生活中符合正态分布的例子太多了，比如小朋友们的成绩就是如此。
在研究人类遗传问题时，高尔顿还提出了“回归”的概念。为了研究父代与子代身高的关系，高尔顿和他的学生卡尔•皮尔逊搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据：总的趋势是父辈的身材偏高时，儿子的身材也偏高；父辈的身材偏矮时，儿子的身材也偏矮。是不是觉得这不是废话吗，还用研究？但是接下来的发现才是关键。
通过对这些数据进一步深入分析，高尔顿发现了一个更为有趣的现象：
这个发现反应了一个规律：儿子的身高，有向他们父辈的平均身高回归的趋势。显然，大自然在冥冥之中有一种神秘的约束力，使人类身高的分布相对稳定而不产生两极分化（可以想想看，如果没有这种约束力，姚明的后人经过很多代之后就演变成巨人族了）。
除了身高有回归现象，人类的智商也有回归现象。虽然人们常说“龙生龙、凤生凤，老鼠的儿子会打洞”，但是父母的特征不会完全遗传给下一代，这个特征（包括智商、颜值）在后代身上，会慢慢向大众平均值靠近。
甚至有可能会出现，学霸父母生出学渣孩子；作为曾经的学霸，爸爸妈妈完全不能接受这个设定：从小到大没有被叫过家长，现在轮到自己的娃，开始频繁被老师点名去学校…
对学霸家长来说，如果仔细研读研读高尔顿的遗传理论，或许会心里好受些。尤其是看了网上流传的这张图后，会很治愈。
所以孩子们，如果你“不幸”有学霸家长、且自己比较弱鸡，可以抛出高尔顿的“回归”理论来告知父母：是时候认清现实了！或者你“不幸”有学渣家长，也不要悲观，因为根据高尔顿的理论，你有很大的可能性不会比你的父母更渣，而是会向均值靠拢！
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